Wahyu Sucitra, profile picture
Uploaded byWahyu Sucitra
PPT, PDF7,768 views

Sistem persamaan-linear ayu 2

Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linier satu variabel, dua variabel, dan tiga variabel. Terdapat penjelasan mengenai bentuk umum sistem persamaan linier dan cara menyelesaikannya melalui substitusi, eliminasi, atau kombinasi kedua cara tersebut. Berbagai contoh soal juga diberikan beserta penyelesaiannya.

Embed presentation

Downloaded 111 times
SISTEM PERSAMAANSISTEM PERSAMAAN LINIERLINIER PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ASAHAN 2012 / 2013 WWAHYU SUCITRAAHYU SUCITRA
SISTEM PERSAMAANSISTEM PERSAMAAN LINIERLINIER PEMBAHASAN 1 PEMBAHASAN 2 PEMBAHASAN 3 PEMBAHASAN 4 Universitas Asahan
SISTEM PERSAMAAN LINIERSISTEM PERSAMAAN LINIER PEMBAHASAN 1 PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ASAHAN 2012 / 2013
Standar KompetensiStandar Kompetensi :: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
3.13.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistemMenyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabelpersamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel 3.23.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitanMerancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan lineardengan sistem persamaan linear 3.33.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yangMenyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannyaberkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya 3.43.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkanMenyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabarbentuk pecahan aljabar 3.53.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitanMerancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabeldengan pertidaksamaan satu variabel 3.63.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yangMenyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel danberkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannyapenafsirannya Kompetensi DasarKompetensi Dasar ::
IndikatorIndikator :: Menentukan penyelesaian tentang sistem persamaan linear dua variabel. Mendiskusikan dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal-soal dan manipulasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear tiga variable, sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel, dan sistem persamaan kuadrat dua variabel.
PrasyaratPrasyarat :: 1. Persamaan dan fungsi linier. 2. Operasi hitung Aljabar.
Persamaan dan fungsi linier.Persamaan dan fungsi linier. Bentuk-bentuk Persamaan Garis ( PG ) 1. y = mx + c dengan m menyatakan gradien/kemiringan m = ∆y/ ∆x 2. (y – yo) = m( x – xo) melalui titik (xo , yo) 3. melalui titik (xo , yo) dan (x1 , y1) 4. melalui titik (xo , 0) dan (0, 01 0 01 0 xx xx yy yy − − = − − 1=+ oo y y x x
Materi PokokMateri Pokok Persamaan Linear Dengan Dua Variabel ( DuaPersamaan Linear Dengan Dua Variabel ( Dua Peubah )Peubah ) Persamaan Linear Dengan Tiga VariabelPersamaan Linear Dengan Tiga Variabel
Persamaan Linear DenganPersamaan Linear Dengan Dua Variabel ( Dua Peubah )Dua Variabel ( Dua Peubah ) Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.
Contoh : Dua tahun yang lalu umur ayah 6 kali umur Adi, 18 tahun kemudian umur ayah menjadi 2 kali umur Adi. Tentukan persamaan linear dari permasalahan tersebut
Penyelesaian : • Permasalahan tersebut dapat dibuat dalam model matematika sebagai berikut : sekarang 2 tahun yg lalu 18 th kemudian Umur ayah x x - 2 x + 18 Umur adi y y - 2 y + 18 Perbandingan x – 2 = 6 (y – 2) x + 18 = 2 (y + 18)
Dua tahun yang lalu : ( x – 2 ) = 6 ( y – 2 ) ⇔ x – 2 = 6y – 12 ⇔ x – 6y = – 10 . . . . . . . . . . . . . . ( i ) 18 tahun kemudian : ( x + 18 ) = 2 ( y + 18 ) ⇔ x + 18 = 2y + 36 ⇔ x – 2y = 18 . . . . . . . . . . . . ( ii ) Jadi terdapat dua persamaan linear yaitu : x – 6y = – 10 dan x – 2y = 18 Ternyata untuk x = 32 dan y = 7 atau ( 32 , 7 ) memenuhi kedua persamaan. ( Bagamana cara mencarinya? ) Jadi umur ayah sekarang 32 tahun , sedang umur Adi sekarang 7 tahun.
BENTUK UMUMBENTUK UMUM SISTEM PERSAMAAN LINIERSISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABELDUA VARIABEL • a1 x + b1y = c1 • a2 x + b2 y = c2 2 1 2 1 2 1 c c b b a a ≠≠ untuk {
Cara Menyelesaikan SistemCara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear DuaPersamaan Linear Dua VariabelVariabel  Cara Substitusi  Cara Eliminasi  Cara Eliminasi dan Substitusi
Cara SubstitusiCara Substitusi Contoh : Tentukan penyelesaian sistem persamaan linier berikut 2x + y = 5 . . . . . . . ( i ) x + 3y = 10 . . . . . . . ( ii ) Penyelesaian : 2x + y = 5 ⇔ y = 5 – 2x substitusi ke persamaan ( ii ) Diperoleh x + 3y = 10 ⇔ x + 3 ( 5 – 2x ) = 10 ⇔ x + 15 – 6x = 10 ⇔ – 5x = – 5 ⇔ x = 1 substitusi x = 1 ke persamaan ( i ) diperoleh 2x + y = 5 ⇔ 2 + y = 5 ⇔ y = 3 Jadi penyelesaiannya adalah ( 1 , 3 )
Cara EliminasiCara Eliminasi Contoh : Tentukan penyelesaian sistem persamaan linier berikut 2x + y = 10 . . . . . . . ( i ) x + 3y = 15 . . . . . . . ( ii ) Penyelesaian : Samakan koefisien salah satu variabelnya 2x + y = 10| x 1| 2x + y = 10 2x + y = 10| x 3 | 6x + 3y = 30 x + 3y = 15| x 2| 2x + 6y = 30 x + 3y = 15| x 1 | x + 3y = 15 ------------- – ------------- – – 5y = – 20 5x = 15 y = 4 x = 3 Jadi penyelesaiannya adalah ( 3 , 4 )
Cara Eliminasi dan SubstitusiCara Eliminasi dan Substitusi Contoh : Tentukan penyelesaian sistem persamaan linier berikut 2x + 5y = 16 . . . . . . . ( i ) 3x + y = 11 . . . . . . . ( ii ) Penyelesaian : 2x + 5y = 16| x 3 | 6x + 15y = 48 3x + y = 11| x 2 | 6x + 2y = 22 -------------- - 13y = 26 ⇔ y = 2 Substitusi y = 2 ke persamaan ( ii ) 3x + y = 11 ⇔ 3x + 2 = 11 ⇔3x = 9 ⇔ x = 3 Jadi penyelesaiannya adalah ( 3 , 2 )
Selesaikan soal berikut ini dengan caraSelesaikan soal berikut ini dengan cara menurut yang kamu anggap mudahmenurut yang kamu anggap mudah 1. a. 5x + 2y = 8 b. 3x – 2y = 8 2x + 3y = 1 6x + 5y = 7 c. 3x – y = 16 d. 4x – 3y – 10 = 0 4x – 3y = 23 2x – 5y + 2 = 0 2. Ani membeli 4 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp. 6.300,- , sedangkan Adi membeli 5 buku tulis dan 2 pensil seharga Rp. 7.000,- Jika buku tulis dan pensil yang dibeli Ani dan Adi sama , maka hitung berapa harga buku tulis dan harga pensil tersebut !
3.Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 22 cm. Jika panjangnya dibuat tiga kali semula dan lebarnya dibuat dua kali semula, maka keliling persegi panjang menjadi 58 cm. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang semula. 4.Bilangan yang terdiri atas dua angka adalah 7 kali jumlah angka-angkanya. Jika kedua angka dipertukarkan, maka bilangan yang terjadi 18 lebih dari jumlah angka-angkanya. Tentukan bilangan itu
Sistem Persamaan Linier TigaSistem Persamaan Linier Tiga variabelvariabel • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel • Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
BENTUK UMUMBENTUK UMUM SISTEM PERSAMAAN LINIERSISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA VARIABELTIGA VARIABEL • a1 x + b1 y + c1 z = d1 . . . . . (1) • a2 x + b2 y + c2 z = d2 . . . . . (2) • a2 x + b2 y + c2 z = d2 . . . . . (3) untuk { 2 1 2 1 2 1 2 1 d d c c b b a a ≠≠≠
Cara SubstitusiCara SubstitusiContoh : Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan dengan cara substitusi : • 3x + 2y + 2z = 18 . . . . . . . . . . . . . ( i ) • 4x + 3y – 5z = 17 . . . . . . . . . . . . . ( ii ) • 2x – y + z = 7 . . . . . . . . . . . . . ( iii ) • Penyelesaian : • Dari persamaan ( iii ) : 2x – y + z = 7 ⇔ z = – 2x + y + 7 ( iiia ) • Substitusikan ( iiia ) ke ( i ) : • 4x + 2y + 2 (– 2x + y + 7 ) = 18 ⇔ 3x + 2y – 4x + 2y + 14 = 18 ∀ ⇔ – x + 4y = 4 ……. ( iv ) • Substitusikan ( iiia ) ke ( ii ) : • 4x + 3y – 5 (– 2x + y + 7 ) = 17 ⇔ 4x + 3y + 10x – 5y – 35 = 17 ∀ ⇔ 14x – 2y = 52 ⇔ y = 7x – 26 ….. ( v ) •
• Substitusikan ( v ) ke ( iv ) : • – x + 4y = 4 ⇔ – x + 4 ( 7x – 26 ) = 4 ∀ ⇔ – x + 28x – 104 = 4 ⇔ 27x = 108 ∀ ⇔ x = 4 • Untuk x = 4 substitusikan ke ( v ) diperoleh nilai y • y = 7x – 26 ⇔ y = 7.4 – 26 = 28 – 26 = 2 • Untuk x = 4 dan y = 2 selanjutnya substitusikan • ke ( iii ) diperoleh nilai z. • 2x – y + z = 7 ⇔ 2.4 – 2 + z = 7 ∀ ⇔ 8 – 2 + z = 7 ⇔ z = 1 Jadi penyelesaiannya adalah ( 4 , 2 , 1 ).
Cara Eliminasi danCara Eliminasi dan SubstitusiSubstitusi• Contoh : • Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan dengan cara eliminasi dan substitusi : • 3x + 2y + 2z = 18 . . . . . . . . . . . . . ( i ) • 4x + 3y – 5z = 17 . . . . . . . . . . . . . ( ii ) • 2x – y + z = 7 . . . . . . . . . . . . . ( iii ) • Penyelesaian : • Kita harus tentukan salah satu variabel yang akan kita eliminir , misalkan variabel z. ( i ) 3x + 2y + 2z = 18 |x1| 3x + 2y + 2z = 18 ( iii ) 2x – y + z = 7 |x2| 4x – 2y + 2z = 14 • ------------------ – • – x + 4y = 4 ( iv )
• ( ii ) 4x + 3y – 5z = 17|x1| 4x + 3y – 5z = 17 • ( iii ) 2x – y + z = 7|x5 | 10x – 5y + 5z = 35 • ------------------- + • 14x – 2y = 52 ( v ) • Dari persamaan ( iv ) dan ( v ) didapat : • ( iv ) – x + 4y = 4 |x1| – x + 4y = 4 • ( v ) 14x – 2y = 52 |x2| 28x – 4y = 104 • -------------- + • 27x = 108 ⇔ x = 4 • Untuk x = 4 selanjutnya disubstitusikan ke ( iv ) • – x + 4y = 4 ⇔ – 4 + 4y = 4 ⇔ y = 2 • Untuk x = 4 dan y = 2 disubstitusikan ke ( iii ) • 2x – y + z = 7 ⇔ 8 – 2 + z = 7 ⇔ z = 1 Jadi penyelesaiannya ( 4 , 2 , 1 )
Tentukan penyelesaian sistemTentukan penyelesaian sistem persamaan berikut !persamaan berikut ! 1. 2x + y + z = 12 2. x + y + z = 2 x + 2y – z = 3 3x – y + 2z = 4 3x – y + z = 11 x + y – z = 6 3. 3x – 4y + 4z = 17 4. a + b + 2c = 3 5x + y + 2z = 21 4a + 2b + c = 9 2x + 2y + 3z = 9 2a + b – 2c = 2 5. u – 2v + w = 2 6. p + q + r = 6 3u + 4v + 2w = 6 3p – 2q – r = 11 5u – 6v + w = 4 p + 2q + 3r = 11
7. Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka, jumlah angka- angkanya adalah 12. Jika angka yang terakhir untuk membagi bilangan yang terbentuk oleh kedua angka yang pertama, maka hasil bagi = 4. Jika angka ratusan untuk membagi bilangan yang terbentuk oleh dua angka yang lain, maka hasil baginya = 23. Tentukan bilangan itu. 8. Ada 3 batang kayu yang jumlah panjangnya 49 m. Untuk menjadi ketiga batang itu sama panjang maka kayu pertama harus dipotong seperlimanya, kayu kedua dipotong seperempatnya dan kayu ketiga dipotong sepertiganya. Berapa panjang tiap-tiap batang kayu semula ?
9. Parabola y = ax2 + bx + c melalui titik-titik (– 1, 5), (1 , – 3) dan (2 , 2) Tentukan nilai a , b dan c , dan tulislah persamaan parabola itu ! 10.Lingkaran x2 + y2 + ax + by + c = 0 melalui titik- titik (– 1 , 5 ) , (– 2 , 4 ) dan ( 5 , – 3 ). Tentukan nilai a , b dan c , dan tulislah persamaan lingkaran itu !
SSistemistem PPersamaanersamaan CCampuranampuran LLinear daninear dan KKuadratuadrat • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel • Menggunakan sistem persamaan Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
Bentuk umumBentuk umum :: SSistemistem PPersamaanersamaan CCampuranampuran LLinear daninear dan Bentuk KBentuk Kuadratuadrat atau bentuk kuadrat lainnyaatau bentuk kuadrat lainnya dengan a, b, p, q, dan r bilangan Real.dengan a, b, p, q, dan r bilangan Real.    ++= += rqxpxy baxy 2
Cara SubstitusiCara Substitusi • Untuk bentuk campuran dapat dengan mudah menggunakan cara substitusi
ContohContoh • Tentukan Himpunan penyelesaian dari:    +−= −= 23 1 2 xxy xy
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari :Tentukan Himpunan Penyelesaian dari : • 1. 3. 5. • 2. 4. 6. •    = += 2 32 xy xy    +−= =+ 34 3 2 xxy yx    =−−+ −= 0652 1 2 yyxy xy    +−= += 85 3 2 xxy xy    +−= +−= 34 12 2 xxy xy    =−+−+ =−− 01246 0163 22 yxyx yx
Sistem Persamaan KuadratSistem Persamaan Kuadrat dan Kuadrat.dan Kuadrat. • Bentuk Umum    ++= ++= rqxpxy cbxaxy 2 2 dengan a, b , c, p, q, r bilangan Real.
Tentukan Himpunan penyelesaian dariTentukan Himpunan penyelesaian dari • COBALAH SENDIRI DENGAN CARA SUBSTITUSI    −= = xxy xy 42 2 2
Tentukan Himpunan Penyelesaiannya (jika ada)Tentukan Himpunan Penyelesaiannya (jika ada) dari :dari : • 1. 4. • 2. 5. • 3.    −= −= 2 2 1 1 xy xy    +−= +−= 232 2 xxy xxy    +−= +−= 232 2 xxy xxy    +−= −= 62 62 2 2 xxy xxy    +−−= +−= 2 32 2 2 xxy xxy
SOAL-SOAL PEMAHAMANSOAL-SOAL PEMAHAMAN 1. Diketahui sistem persamaan linier : ax + 3y = 2 dan 4x + 12y = 3. Tentukan a agar sistem persamaan linier itu tidak mempunyai anggota dalam himpunan penyelesaiannya ? 2 Diketahui {p, q} adalah himpunan • penyelesaian dari: Jika diketahui p + q = dan p + 3q = 2, maka tentukan nilai a ?    =+ =+ ayx yx 3 532 3 8
Penerapan Sistem PersamaanPenerapan Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga variabelLinier Dua dan Tiga variabel Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
SOAL-SOAL APLIKASISOAL-SOAL APLIKASI 1.Agung mempunyai satu bendel tiket piala dunia. Pada hari pertama terjual 10 lembar tiket, hari kedua terjual setengah dari tiket yang tersisa, dan pada hari ketiga terjual 5 tiket. Jika tersisa 2 lembar tiket.Tentukan banyaknya tiket dalam 1 bendel ?
2. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Ajeng. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayahsama dengan 5 kali umur Ajeng ditambah 9 tahun. Berapakah umur ayah sekarang ?
3. Sepuluh tahun yang lalu perbandingan umur adik dan kakak adalah 2 : 3. Tentukan perbandingan umur tersebut 10 tahun yang akan datang ?
4. Dari dua Toko Serba Ada yang masih termasuk dalam satu perusahaan. Diperoleh data penjualan daging dan ikan dalam satu minggu seperti tercantum dalam tabel berikut. Tentukan harga ikan/kg pada kedua toko tersebut ? Daging (kg) Ikan (kg) Hasil Penjualan Total (dlm ribuan rupiah) Toko A 80 20 2960 Toko B 70 40 3040
5. Pak Agus bekerja selama 6 hari dengan 4 hari diantaranya lembur untuk mendapatkan upah Rp 74 000,00. Pak Bardi bekerja selama 5 hari dengan 2 hari diantaranya lembur dan mendapat upah Rp 55 000,00. Pak Agus, Pak Bardi dan Pak Dodo bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak Dodo bekerja 5 hari dengan terus-menerus lembur, berapa yang akan diperoleh?
PROFILPROFIL NAMA : WAHYU SUCITRA T/TGL LHR : TANJUNGBALAI, 20 APRIL 1994 ALAMAT : PULAU.SIMARDAN NPM : 120511569 PRODI : MATEMATIKA E-MAIL : wahyusucitra@ymail.com BLOG : wahyusucitra.blogspot.com

More Related Content

DOCX
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
byChristian Lokas
 
PPTX
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
byefrializa
 
DOCX
(8.7.1) soal dan pembahasan spldv, matematika sltp kelas 8
bykreasi_cerdik
 
PPTX
persamaan linier dua variabel
byVirga Arya Putra
 
TXT
127839825 kumpulan-soal-dan-pembahasan-sistem-persamaan-linier-dua-variabel-s...
byQ-Think Zohieb Andesca
 
PPTX
Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)
byMaskurinhs Maskurinhs
 
PDF
Kumpulan soal dan pembahasan sistem persamaan linier dua variabel
byseptianes tama
 
PPTX
Kelas x bab 5
bypitrahdewi
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
byChristian Lokas
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
byefrializa
 
(8.7.1) soal dan pembahasan spldv, matematika sltp kelas 8
bykreasi_cerdik
 
persamaan linier dua variabel
byVirga Arya Putra
 
127839825 kumpulan-soal-dan-pembahasan-sistem-persamaan-linier-dua-variabel-s...
byQ-Think Zohieb Andesca
 
Sistem persamaan linier dua variabel (spdlv)
byMaskurinhs Maskurinhs
 
Kumpulan soal dan pembahasan sistem persamaan linier dua variabel
byseptianes tama
 
Kelas x bab 5
bypitrahdewi
 

What's hot

PDF
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
byEman Mendrofa
 
PPTX
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Fungsi Kuadrat
bySAINSFREAK
 
PPTX
Matematika sistem persamaan linear dua variabel
byKevinAnggono
 
PPTX
Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
byRidha Rakhmi Nurfitri
 
PPTX
Sistem persamaan dan pertidaksamaan Linear
byDzakirotur Rifdah
 
PPTX
5. spldv
byJejen Abdul Fatah
 
PPTX
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaan
byEko Supriyadi
 
DOCX
Kelas x-sistem-persamaan-lienar
byAedietya Yusuf K
 
PPTX
Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
byWaidatin Azizah
 
DOCX
Persamaan linear
byUniversitas sriwijaya
 
PPT
Spldv dari anung
bybabamon
 
PPTX
Media Pembelajaran Berbasis ICT "Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)"
byputinandadewi
 
PPTX
Bahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
byfebri rahmedia sari
 
PPT
9.persamaan linear dua variabel.mr.sukani
byEddy Paengko
 
PPTX
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
byMiraRaudhotulJannah
 
PPTX
Sistem Persamaan Linear dua variable
byMawar Defi Anggraini
 
PDF
Media Pembelajaran SPLDV Metode Eliminasi
bySadim Mulyana
 
PPSX
Spldv
bySugiati Tabrang
 
PPT
Bahan ajar matematika spldv
byTiara Fuji Lestari
 
DOCX
Soal spldv
byAnnis Ramadhani
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
byEman Mendrofa
 
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Fungsi Kuadrat
bySAINSFREAK
 
Matematika sistem persamaan linear dua variabel
byKevinAnggono
 
Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
byRidha Rakhmi Nurfitri
 
Sistem persamaan dan pertidaksamaan Linear
byDzakirotur Rifdah
 
5. spldv
byJejen Abdul Fatah
 
Bab 3 persamaan dan pertidaksamaan
byEko Supriyadi
 
Kelas x-sistem-persamaan-lienar
byAedietya Yusuf K
 
Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
byWaidatin Azizah
 
Persamaan linear
byUniversitas sriwijaya
 
Spldv dari anung
bybabamon
 
Media Pembelajaran Berbasis ICT "Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)"
byputinandadewi
 
Bahan ajar Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
byfebri rahmedia sari
 
9.persamaan linear dua variabel.mr.sukani
byEddy Paengko
 
Splkdv (Sistem Persamaan Linear dan kuadrat Dua Variabel)
byMiraRaudhotulJannah
 
Sistem Persamaan Linear dua variable
byMawar Defi Anggraini
 
Media Pembelajaran SPLDV Metode Eliminasi
bySadim Mulyana
 
Spldv
bySugiati Tabrang
 
Bahan ajar matematika spldv
byTiara Fuji Lestari
 
Soal spldv
byAnnis Ramadhani
 

Viewers also liked

DOC
Barisan dan deret
bykusnadiyoan
 
PDF
Matematika
byHeppy Andes
 
DOC
Dimensi tiga
bykusnadiyoan
 
PPTX
Persamaan garis lurus
bySMP Negeri 1 kota agung
 
PDF
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 4.1 aturan sinus atau aturan kosinus)
byCatur Prasetyo
 
PDF
16. modul peluang (probabilitas) pak sukani
bysukani
 
PDF
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
byHyronimus Lado
 
DOCX
(8.6.1) soal dan pembahasan persamaan garis lurus, matematika sltp kelas 8
bykreasi_cerdik
 
DOCX
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIII
byYoshiie Srinita
 
DOC
Soal dan pembahasan statistika
bysatriyo buaya
 
DOCX
Rumus cepat-matematika-barisan-dan-deret
byUniversitas Diponegoro
 
Barisan dan deret
bykusnadiyoan
 
Matematika
byHeppy Andes
 
Dimensi tiga
bykusnadiyoan
 
Persamaan garis lurus
bySMP Negeri 1 kota agung
 
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 4.1 aturan sinus atau aturan kosinus)
byCatur Prasetyo
 
16. modul peluang (probabilitas) pak sukani
bysukani
 
Soal UN Matematika SMA Tahun 2014 dan Pembahasannya
byHyronimus Lado
 
(8.6.1) soal dan pembahasan persamaan garis lurus, matematika sltp kelas 8
bykreasi_cerdik
 
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIII
byYoshiie Srinita
 
Soal dan pembahasan statistika
bysatriyo buaya
 
Rumus cepat-matematika-barisan-dan-deret
byUniversitas Diponegoro
 

Similar to Sistem persamaan-linear ayu 2

PPT
sistem-persamaan-linear1 matematika .ppt
bytikaukin22
 
PPTX
Kelas x bab 5
byarman11111
 
PPTX
Kelas x bab 5
byfitriana416
 
PPTX
Sistem persamaan linear
byAnnis Ramadhani
 
PPTX
STD BAB 4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN.pptx
byChristian227136
 
PPTX
Kelas x bab 5
bypitrahdewi
 
DOCX
Spldv sudah jadi
byeky45
 
PPTX
Kelas x bab 1
bypitrahdewi
 
PPTX
Kelas x bab 1
bypitrahdewi
 
PPTX
Kelas x bab 1
bypitrahdewi
 
PPTX
Kelas x bab 1
byarman11111
 
PPTX
Kelas x bab 1
byfitriana416
 
PPTX
SPLTV MATERI KELAS X bbbbbbbbbbbbbb.pptx
byatimalemginting
 
DOCX
X spltv
byMegaAntariksaRahmaPu
 
PPTX
Aljabar
byFanny Santana
 
PPTX
Sistem persamaan linear dan kuadrat
byNisa Hakiki
 
PPTX
Telaah matematika smp ppt
byHorta arum
 
PPTX
Bab 5-sistem-persamaan-linear-dan-kuadrat
byFahmisetyawan
 
PPTX
SISTEM_PERSAMAAN_LINEAR_TIGA_VARIABEL_SP.pptx
byNurlinaNurlina21
 
PPT
SPLDV.ppt
byssuser35630b
 
sistem-persamaan-linear1 matematika .ppt
bytikaukin22
 
Kelas x bab 5
byarman11111
 
Kelas x bab 5
byfitriana416
 
Sistem persamaan linear
byAnnis Ramadhani
 
STD BAB 4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN.pptx
byChristian227136
 
Kelas x bab 5
bypitrahdewi
 
Spldv sudah jadi
byeky45
 
Kelas x bab 1
bypitrahdewi
 
Kelas x bab 1
bypitrahdewi
 
Kelas x bab 1
bypitrahdewi
 
Kelas x bab 1
byarman11111
 
Kelas x bab 1
byfitriana416
 
SPLTV MATERI KELAS X bbbbbbbbbbbbbb.pptx
byatimalemginting
 
X spltv
byMegaAntariksaRahmaPu
 
Aljabar
byFanny Santana
 
Sistem persamaan linear dan kuadrat
byNisa Hakiki
 
Telaah matematika smp ppt
byHorta arum
 
Bab 5-sistem-persamaan-linear-dan-kuadrat
byFahmisetyawan
 
SISTEM_PERSAMAAN_LINEAR_TIGA_VARIABEL_SP.pptx
byNurlinaNurlina21
 
SPLDV.ppt
byssuser35630b
 

Sistem persamaan-linear ayu 2

  • 1.
    SISTEM PERSAMAANSISTEM PERSAMAAN LINIERLINIER PENDIDIKANMATEMATIKA UNIVERSITAS ASAHAN 2012 / 2013 WWAHYU SUCITRAAHYU SUCITRA
  • 2.
    SISTEM PERSAMAANSISTEM PERSAMAAN LINIERLINIER PEMBAHASAN1 PEMBAHASAN 2 PEMBAHASAN 3 PEMBAHASAN 4 Universitas Asahan
  • 3.
    SISTEM PERSAMAAN LINIERSISTEMPERSAMAAN LINIER PEMBAHASAN 1 PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ASAHAN 2012 / 2013
  • 4.
    Standar KompetensiStandar Kompetensi:: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
  • 5.
    3.13.1 Menyelesaikan sistempersamaan linear dan sistemMenyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabelpersamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel 3.23.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitanMerancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan lineardengan sistem persamaan linear 3.33.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yangMenyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannyaberkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya 3.43.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkanMenyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabarbentuk pecahan aljabar 3.53.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitanMerancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabeldengan pertidaksamaan satu variabel 3.63.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yangMenyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel danberkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannyapenafsirannya Kompetensi DasarKompetensi Dasar ::
  • 6.
    IndikatorIndikator :: Menentukan penyelesaiantentang sistem persamaan linear dua variabel. Mendiskusikan dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal-soal dan manipulasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear tiga variable, sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel, dan sistem persamaan kuadrat dua variabel.
  • 7.
    PrasyaratPrasyarat :: 1. Persamaandan fungsi linier. 2. Operasi hitung Aljabar.
  • 8.
    Persamaan dan fungsilinier.Persamaan dan fungsi linier. Bentuk-bentuk Persamaan Garis ( PG ) 1. y = mx + c dengan m menyatakan gradien/kemiringan m = ∆y/ ∆x 2. (y – yo) = m( x – xo) melalui titik (xo , yo) 3. melalui titik (xo , yo) dan (x1 , y1) 4. melalui titik (xo , 0) dan (0, 01 0 01 0 xx xx yy yy − − = − − 1=+ oo y y x x
  • 9.
    Materi PokokMateri Pokok PersamaanLinear Dengan Dua Variabel ( DuaPersamaan Linear Dengan Dua Variabel ( Dua Peubah )Peubah ) Persamaan Linear Dengan Tiga VariabelPersamaan Linear Dengan Tiga Variabel
  • 10.
    Persamaan Linear DenganPersamaanLinear Dengan Dua Variabel ( Dua Peubah )Dua Variabel ( Dua Peubah ) Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.
  • 11.
    Contoh : Dua tahunyang lalu umur ayah 6 kali umur Adi, 18 tahun kemudian umur ayah menjadi 2 kali umur Adi. Tentukan persamaan linear dari permasalahan tersebut
  • 12.
    Penyelesaian : • Permasalahantersebut dapat dibuat dalam model matematika sebagai berikut : sekarang 2 tahun yg lalu 18 th kemudian Umur ayah x x - 2 x + 18 Umur adi y y - 2 y + 18 Perbandingan x – 2 = 6 (y – 2) x + 18 = 2 (y + 18)
  • 13.
    Dua tahun yanglalu : ( x – 2 ) = 6 ( y – 2 ) ⇔ x – 2 = 6y – 12 ⇔ x – 6y = – 10 . . . . . . . . . . . . . . ( i ) 18 tahun kemudian : ( x + 18 ) = 2 ( y + 18 ) ⇔ x + 18 = 2y + 36 ⇔ x – 2y = 18 . . . . . . . . . . . . ( ii ) Jadi terdapat dua persamaan linear yaitu : x – 6y = – 10 dan x – 2y = 18 Ternyata untuk x = 32 dan y = 7 atau ( 32 , 7 ) memenuhi kedua persamaan. ( Bagamana cara mencarinya? ) Jadi umur ayah sekarang 32 tahun , sedang umur Adi sekarang 7 tahun.
  • 14.
    BENTUK UMUMBENTUK UMUM SISTEMPERSAMAAN LINIERSISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABELDUA VARIABEL • a1 x + b1y = c1 • a2 x + b2 y = c2 2 1 2 1 2 1 c c b b a a ≠≠ untuk {
  • 15.
    Cara Menyelesaikan SistemCaraMenyelesaikan Sistem Persamaan Linear DuaPersamaan Linear Dua VariabelVariabel  Cara Substitusi  Cara Eliminasi  Cara Eliminasi dan Substitusi
  • 16.
    Cara SubstitusiCara Substitusi Contoh: Tentukan penyelesaian sistem persamaan linier berikut 2x + y = 5 . . . . . . . ( i ) x + 3y = 10 . . . . . . . ( ii ) Penyelesaian : 2x + y = 5 ⇔ y = 5 – 2x substitusi ke persamaan ( ii ) Diperoleh x + 3y = 10 ⇔ x + 3 ( 5 – 2x ) = 10 ⇔ x + 15 – 6x = 10 ⇔ – 5x = – 5 ⇔ x = 1 substitusi x = 1 ke persamaan ( i ) diperoleh 2x + y = 5 ⇔ 2 + y = 5 ⇔ y = 3 Jadi penyelesaiannya adalah ( 1 , 3 )
  • 17.
    Cara EliminasiCara Eliminasi Contoh: Tentukan penyelesaian sistem persamaan linier berikut 2x + y = 10 . . . . . . . ( i ) x + 3y = 15 . . . . . . . ( ii ) Penyelesaian : Samakan koefisien salah satu variabelnya 2x + y = 10| x 1| 2x + y = 10 2x + y = 10| x 3 | 6x + 3y = 30 x + 3y = 15| x 2| 2x + 6y = 30 x + 3y = 15| x 1 | x + 3y = 15 ------------- – ------------- – – 5y = – 20 5x = 15 y = 4 x = 3 Jadi penyelesaiannya adalah ( 3 , 4 )
  • 18.
    Cara Eliminasi danSubstitusiCara Eliminasi dan Substitusi Contoh : Tentukan penyelesaian sistem persamaan linier berikut 2x + 5y = 16 . . . . . . . ( i ) 3x + y = 11 . . . . . . . ( ii ) Penyelesaian : 2x + 5y = 16| x 3 | 6x + 15y = 48 3x + y = 11| x 2 | 6x + 2y = 22 -------------- - 13y = 26 ⇔ y = 2 Substitusi y = 2 ke persamaan ( ii ) 3x + y = 11 ⇔ 3x + 2 = 11 ⇔3x = 9 ⇔ x = 3 Jadi penyelesaiannya adalah ( 3 , 2 )
  • 19.
    Selesaikan soal berikutini dengan caraSelesaikan soal berikut ini dengan cara menurut yang kamu anggap mudahmenurut yang kamu anggap mudah 1. a. 5x + 2y = 8 b. 3x – 2y = 8 2x + 3y = 1 6x + 5y = 7 c. 3x – y = 16 d. 4x – 3y – 10 = 0 4x – 3y = 23 2x – 5y + 2 = 0 2. Ani membeli 4 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp. 6.300,- , sedangkan Adi membeli 5 buku tulis dan 2 pensil seharga Rp. 7.000,- Jika buku tulis dan pensil yang dibeli Ani dan Adi sama , maka hitung berapa harga buku tulis dan harga pensil tersebut !
  • 20.
    3.Keliling sebuah persegipanjang sama dengan 22 cm. Jika panjangnya dibuat tiga kali semula dan lebarnya dibuat dua kali semula, maka keliling persegi panjang menjadi 58 cm. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang semula. 4.Bilangan yang terdiri atas dua angka adalah 7 kali jumlah angka-angkanya. Jika kedua angka dipertukarkan, maka bilangan yang terjadi 18 lebih dari jumlah angka-angkanya. Tentukan bilangan itu
  • 21.
    Sistem Persamaan LinierTigaSistem Persamaan Linier Tiga variabelvariabel • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel • Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
  • 22.
    BENTUK UMUMBENTUK UMUM SISTEMPERSAMAAN LINIERSISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA VARIABELTIGA VARIABEL • a1 x + b1 y + c1 z = d1 . . . . . (1) • a2 x + b2 y + c2 z = d2 . . . . . (2) • a2 x + b2 y + c2 z = d2 . . . . . (3) untuk { 2 1 2 1 2 1 2 1 d d c c b b a a ≠≠≠
  • 23.
    Cara SubstitusiCara SubstitusiContoh: Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan dengan cara substitusi : • 3x + 2y + 2z = 18 . . . . . . . . . . . . . ( i ) • 4x + 3y – 5z = 17 . . . . . . . . . . . . . ( ii ) • 2x – y + z = 7 . . . . . . . . . . . . . ( iii ) • Penyelesaian : • Dari persamaan ( iii ) : 2x – y + z = 7 ⇔ z = – 2x + y + 7 ( iiia ) • Substitusikan ( iiia ) ke ( i ) : • 4x + 2y + 2 (– 2x + y + 7 ) = 18 ⇔ 3x + 2y – 4x + 2y + 14 = 18 ∀ ⇔ – x + 4y = 4 ……. ( iv ) • Substitusikan ( iiia ) ke ( ii ) : • 4x + 3y – 5 (– 2x + y + 7 ) = 17 ⇔ 4x + 3y + 10x – 5y – 35 = 17 ∀ ⇔ 14x – 2y = 52 ⇔ y = 7x – 26 ….. ( v ) •
  • 24.
    • Substitusikan (v ) ke ( iv ) : • – x + 4y = 4 ⇔ – x + 4 ( 7x – 26 ) = 4 ∀ ⇔ – x + 28x – 104 = 4 ⇔ 27x = 108 ∀ ⇔ x = 4 • Untuk x = 4 substitusikan ke ( v ) diperoleh nilai y • y = 7x – 26 ⇔ y = 7.4 – 26 = 28 – 26 = 2 • Untuk x = 4 dan y = 2 selanjutnya substitusikan • ke ( iii ) diperoleh nilai z. • 2x – y + z = 7 ⇔ 2.4 – 2 + z = 7 ∀ ⇔ 8 – 2 + z = 7 ⇔ z = 1 Jadi penyelesaiannya adalah ( 4 , 2 , 1 ).
  • 25.
    Cara Eliminasi danCaraEliminasi dan SubstitusiSubstitusi• Contoh : • Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan dengan cara eliminasi dan substitusi : • 3x + 2y + 2z = 18 . . . . . . . . . . . . . ( i ) • 4x + 3y – 5z = 17 . . . . . . . . . . . . . ( ii ) • 2x – y + z = 7 . . . . . . . . . . . . . ( iii ) • Penyelesaian : • Kita harus tentukan salah satu variabel yang akan kita eliminir , misalkan variabel z. ( i ) 3x + 2y + 2z = 18 |x1| 3x + 2y + 2z = 18 ( iii ) 2x – y + z = 7 |x2| 4x – 2y + 2z = 14 • ------------------ – • – x + 4y = 4 ( iv )
  • 26.
    • ( ii) 4x + 3y – 5z = 17|x1| 4x + 3y – 5z = 17 • ( iii ) 2x – y + z = 7|x5 | 10x – 5y + 5z = 35 • ------------------- + • 14x – 2y = 52 ( v ) • Dari persamaan ( iv ) dan ( v ) didapat : • ( iv ) – x + 4y = 4 |x1| – x + 4y = 4 • ( v ) 14x – 2y = 52 |x2| 28x – 4y = 104 • -------------- + • 27x = 108 ⇔ x = 4 • Untuk x = 4 selanjutnya disubstitusikan ke ( iv ) • – x + 4y = 4 ⇔ – 4 + 4y = 4 ⇔ y = 2 • Untuk x = 4 dan y = 2 disubstitusikan ke ( iii ) • 2x – y + z = 7 ⇔ 8 – 2 + z = 7 ⇔ z = 1 Jadi penyelesaiannya ( 4 , 2 , 1 )
  • 27.
    Tentukan penyelesaian sistemTentukanpenyelesaian sistem persamaan berikut !persamaan berikut ! 1. 2x + y + z = 12 2. x + y + z = 2 x + 2y – z = 3 3x – y + 2z = 4 3x – y + z = 11 x + y – z = 6 3. 3x – 4y + 4z = 17 4. a + b + 2c = 3 5x + y + 2z = 21 4a + 2b + c = 9 2x + 2y + 3z = 9 2a + b – 2c = 2 5. u – 2v + w = 2 6. p + q + r = 6 3u + 4v + 2w = 6 3p – 2q – r = 11 5u – 6v + w = 4 p + 2q + 3r = 11
  • 28.
    7. Sebuah bilanganterdiri atas 3 angka, jumlah angka- angkanya adalah 12. Jika angka yang terakhir untuk membagi bilangan yang terbentuk oleh kedua angka yang pertama, maka hasil bagi = 4. Jika angka ratusan untuk membagi bilangan yang terbentuk oleh dua angka yang lain, maka hasil baginya = 23. Tentukan bilangan itu. 8. Ada 3 batang kayu yang jumlah panjangnya 49 m. Untuk menjadi ketiga batang itu sama panjang maka kayu pertama harus dipotong seperlimanya, kayu kedua dipotong seperempatnya dan kayu ketiga dipotong sepertiganya. Berapa panjang tiap-tiap batang kayu semula ?
  • 29.
    9. Parabola y= ax2 + bx + c melalui titik-titik (– 1, 5), (1 , – 3) dan (2 , 2) Tentukan nilai a , b dan c , dan tulislah persamaan parabola itu ! 10.Lingkaran x2 + y2 + ax + by + c = 0 melalui titik- titik (– 1 , 5 ) , (– 2 , 4 ) dan ( 5 , – 3 ). Tentukan nilai a , b dan c , dan tulislah persamaan lingkaran itu !
  • 30.
    SSistemistem PPersamaanersamaan CCampuranampuran LLineardaninear dan KKuadratuadrat • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel • Menggunakan sistem persamaan Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
  • 31.
    Bentuk umumBentuk umum:: SSistemistem PPersamaanersamaan CCampuranampuran LLinear daninear dan Bentuk KBentuk Kuadratuadrat atau bentuk kuadrat lainnyaatau bentuk kuadrat lainnya dengan a, b, p, q, dan r bilangan Real.dengan a, b, p, q, dan r bilangan Real.    ++= += rqxpxy baxy 2
  • 32.
    Cara SubstitusiCara Substitusi •Untuk bentuk campuran dapat dengan mudah menggunakan cara substitusi
  • 33.
    ContohContoh • Tentukan Himpunanpenyelesaian dari:    +−= −= 23 1 2 xxy xy
  • 34.
    Tentukan Himpunan Penyelesaiandari :Tentukan Himpunan Penyelesaian dari : • 1. 3. 5. • 2. 4. 6. •    = += 2 32 xy xy    +−= =+ 34 3 2 xxy yx    =−−+ −= 0652 1 2 yyxy xy    +−= += 85 3 2 xxy xy    +−= +−= 34 12 2 xxy xy    =−+−+ =−− 01246 0163 22 yxyx yx
  • 35.
    Sistem Persamaan KuadratSistemPersamaan Kuadrat dan Kuadrat.dan Kuadrat. • Bentuk Umum    ++= ++= rqxpxy cbxaxy 2 2 dengan a, b , c, p, q, r bilangan Real.
  • 36.
    Tentukan Himpunan penyelesaiandariTentukan Himpunan penyelesaian dari • COBALAH SENDIRI DENGAN CARA SUBSTITUSI    −= = xxy xy 42 2 2
  • 37.
    Tentukan Himpunan Penyelesaiannya(jika ada)Tentukan Himpunan Penyelesaiannya (jika ada) dari :dari : • 1. 4. • 2. 5. • 3.    −= −= 2 2 1 1 xy xy    +−= +−= 232 2 xxy xxy    +−= +−= 232 2 xxy xxy    +−= −= 62 62 2 2 xxy xxy    +−−= +−= 2 32 2 2 xxy xxy
  • 38.
    SOAL-SOAL PEMAHAMANSOAL-SOAL PEMAHAMAN 1.Diketahui sistem persamaan linier : ax + 3y = 2 dan 4x + 12y = 3. Tentukan a agar sistem persamaan linier itu tidak mempunyai anggota dalam himpunan penyelesaiannya ? 2 Diketahui {p, q} adalah himpunan • penyelesaian dari: Jika diketahui p + q = dan p + 3q = 2, maka tentukan nilai a ?    =+ =+ ayx yx 3 532 3 8
  • 39.
    Penerapan Sistem PersamaanPenerapanSistem Persamaan Linier Dua dan Tiga variabelLinier Dua dan Tiga variabel Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
  • 40.
    SOAL-SOAL APLIKASISOAL-SOAL APLIKASI 1.Agungmempunyai satu bendel tiket piala dunia. Pada hari pertama terjual 10 lembar tiket, hari kedua terjual setengah dari tiket yang tersisa, dan pada hari ketiga terjual 5 tiket. Jika tersisa 2 lembar tiket.Tentukan banyaknya tiket dalam 1 bendel ?
  • 41.
    2. Tujuh tahunyang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Ajeng. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayahsama dengan 5 kali umur Ajeng ditambah 9 tahun. Berapakah umur ayah sekarang ?
  • 42.
    3. Sepuluh tahunyang lalu perbandingan umur adik dan kakak adalah 2 : 3. Tentukan perbandingan umur tersebut 10 tahun yang akan datang ?
  • 43.
    4. Dari duaToko Serba Ada yang masih termasuk dalam satu perusahaan. Diperoleh data penjualan daging dan ikan dalam satu minggu seperti tercantum dalam tabel berikut. Tentukan harga ikan/kg pada kedua toko tersebut ? Daging (kg) Ikan (kg) Hasil Penjualan Total (dlm ribuan rupiah) Toko A 80 20 2960 Toko B 70 40 3040
  • 44.
    5. Pak Agusbekerja selama 6 hari dengan 4 hari diantaranya lembur untuk mendapatkan upah Rp 74 000,00. Pak Bardi bekerja selama 5 hari dengan 2 hari diantaranya lembur dan mendapat upah Rp 55 000,00. Pak Agus, Pak Bardi dan Pak Dodo bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak Dodo bekerja 5 hari dengan terus-menerus lembur, berapa yang akan diperoleh?
  • 45.
    PROFILPROFIL NAMA : WAHYUSUCITRA T/TGL LHR : TANJUNGBALAI, 20 APRIL 1994 ALAMAT : PULAU.SIMARDAN NPM : 120511569 PRODI : MATEMATIKA E-MAIL : [email protected] BLOG : wahyusucitra.blogspot.com

Editor's Notes