Download to read offline
Sistem_Persamaan_Linear_Dua_Variabel.pptx
- 2. Sistem Persamaan Linear DuaVariabel (SPLDV) 1. Rizki Julina (1206103020040) 2. Reni Yunita (1206103020048) 3. Eryza Ilmiana (1206103020014) 4. Fitria Rahmita Sari (1206103020060) Kelompok 3:
- 3. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membuatmodel matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, eliminasi, eliminasi-substitusi dan grafik 1. 2.
- 4. Apakah hubungan gambarini dengan materi SPLDV?
- 5. Sistem Persamaan LinearDua Variabel adalah suatu sistem persamaan linear dengan dua variabel Persamaan Linear adalah himpunan beberapa persamaan linear yang terkait dengan koefisien-koefisien persamaan itu adalah bilangan real Pengertian Pengertian
- 6. Bentuk umum sistempersamaan linear dengan dua variabel x dan y adalah : a1x + b1y= c1………………..(1) a2x + b2y= c2………………..(2) Dengan a1,a2,b1,b2,c1,c2 𝝐Real; a1,a2,b1,b2≠ 𝟎
- 7. Metode Substitusi Metode Eliminasi MetodeEliminasi dan Substitusi Metode Grafik Cara menentukan HP dari SPDLV :
- 8. Metode yang dilakukandengan cara menggantikan satu variabel dengan variabel dari persamaan yang lain. Langkah-langkahnya adalah : 1. Pilihlah salah satu persamaan, kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x. 2. Subsitusikan x atau y pada langkah 1 ke persamaan lain.
- 9. Diberi dua bilanganbulat positif. Bilangan pertama sama dengan tujuh kali bilangan kedua setelah ditambah 2. Bilangan kedua sama dengan bilangan pertama dikurang 6, kemudian diakarkan. Tentukanlah bilangan tersebut! Contoh Soal
- 10. Misalkan: bilangan pertama= x bilangan kedua = y x = (y + 2)(7) x = 7y + 14 . . . (1) y = 𝐱 − 𝟔 . . . (2) Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), atau sebaliknya. y = 𝐱 − 𝟔 y = 𝟕𝐲 + 𝟏𝟒 − 𝟔 y = 𝟕𝐲 + 𝟖 Kedua ruas dikuadratkan. 𝒚𝟐= 7y + 8 𝒚𝟐– 7 y – 8 = 0 Penyelesaian
- 11. (y – 8)(y + 1) = 0 y = 8 atau y = -1 (Tidak Memenuhi) Substitusi nilai y ke salah satu persamaan. x = 7y + 14 x = 7(8) + 14 x = 56 + 14 x = 70 Jadi, bilangan pertama adalah 70, dan bilangan kedua adalah 8.
- 12. Metode yang dilakukandengan cara menghilangkan salah satu variabel. Langkah-langkahnya adalah : →Nilai x dicari dengan cara mengeliminasi peubah y, sedangkan nilai y dicari dengan mengeliminasi peubah x
- 13. Faiz dan Raramembeli pensil dan penghapus di toko buku yang sama. Faiz membeli 7 pensil dan 4 penghapus seharga Rp. 11.200,00. Sedangkan Rara membeli 14 pensil dan 2 penghapus seharga Rp. 18.200,00. Berapakah harga 1 pensil dan 1 penghapus?
- 14. Penyelesaian Misalkan: x =pensil y = penghapus 7x + 4y = 11.200 . . . (1) 14x + 2y = 18.200 . . . (2) Eliminasi persamaan (1) dan (2) 7x + 4y = 11.200│x(2)│14x + 8y = 22.400 14x + 2y = 18.200│x(1)│14x + 2y = 18.200 - 6y = 4.200 y = 700
- 15. 7x + 4y= 11.200│x(1)│ 7x + 4y = 11.200 14x + 2y = 18.200│x(2)│28x + 4y = 36.400 - -21x = -25.200 x = 1.200 Jadi, harga 1 pensil adalah Rp. 1.200,00 dan harga 1 penghapus adalah Rp. 700,00.
- 16. Metode eliminasi substitusiadalah gabungan dari metode eliminasi dan substitusi. Langkah-langkah penyelesaiannya adalah : a) Salah satu variabel dicari dengan cara mengeliminasi peubah variabel lainnya. b) Hasil variabel yang diperoleh kemudian disubstitusikan ke salah satu persamaan. Metode Eliminasi- Substitusi
- 17. Promo KFC Simpang Lima Berapakahharga masing-masing 1 potong ayam dan 1 mangkuk nasi jika minuman gratis?
- 18. Misal : x= Ayam , y = Nasi Maka : 2x + y = 26.500....(i) x + y = 16.000....(ii) Eliminasi pers (i) dan (ii) 2x + y = 26.500 x + y = 16.000 x = 10.500
- 19. Substitusi x=10.500 kepers (ii) x + y = 16.000 10.500 + y = 16.000 y = 16.000 - 10.500 y = 5.500 Jadi harga 1 ayam = 10.500 dan 1 mangkuk nasi = 5.500
- 20. Metode yang dilakukandengan cara menggambar grafik dari kedua persamaan, lalu menentukan titik potongnya. Langkah penyelesaiannya adalah : 1. Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang cartesius
- 21. 2. Ada 3kemungkinan grafik yang digambar yaitu: a) Jika kedua garis berpotongan pada satu titik, maka HP memiliki satu anggota. b) Jika kedua garis sejajar, maka HP adalah himpunan kosong (ditulis ∅). c) Jika kedua garis berimpit, maka HP memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.
- 22.
- 23. Carilah HP dariSPLDV berikut ini: 2x – 3y = 7 3x + 2y = 4
- 24.
- 25. LKS 5 tahun yanglalu, umur Nazar 2/3 umur Kirana. 5 tahun yang akan datang, umur Nazar sama dengan umur Kirana setahun yang lalu. Berapakah umur Kirana dan umur Nazar sekarang? 1.
- 26.
- 27. Eliminasi persamaan (1)dan (2) ...x – ...y = ...│x(...)│...x – ...y = ... x – y = 6│x(...)│...x – ...y = ... - y = ... Substitusi nilai y ke salah satu persamaan. x – y = ... x – ... = ... x = ... Jadi, umur Kirana sekarang adalah ... tahun, dan umur Nazar sekarang adalah ... tahun.
- 28.
- 29. Penyelesaian Misalkan: x =buku y = pulpen ...x + ...y = ...... . . . (1) ...x + y = ...... . . . (2) Eliminasi persamaan (1) dan (2) ...x + ...y = ......│x(...)│ ...x + ...y = ...... ...x + y = ......│x(...)│ ...x + ...y = ...... - ...x = ... x = ...
- 30. Substitusi nilai xke salah satu persamaan. ...x + y = ...... ...(......) + y = ...... ...... + y = ...... y = ...... - ...... y = ...... Adik Virgie menambah 3 buku dan 5 pulpen. ...x + ...y = ...(......) + ...(......) ...x + ...y = ...... + ...... x = ......
- 31. Jadi, Virgie harusmembayar: ...... + ...... = ...... Sisa duit Virgie → ...... – ...... = ...... Jadi, sisa duit Virgie sebesar Rp. ......,00.
- 32. Diberi dua bilangan.Bilangan kedua sama dengan enam kali bilangan pertama setelah dikurangi satu. Bilangan kedua juga sama dengan bilangan pertama dikuadratkan dan ditambah tiga. Tentukanlah bilangan tersebut! 3.
- 33. Misalkan: bilangan pertama= x bilangan kedua = y y = (x – ...)(...) y = ...x – ... . . . (1) y = x2 + ... . . . (2) Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1), atau sebaliknya. x2 + ... = ...x – ... x2 – ...x + ... = ... (x – ...)2 = ... x = ...
- 34. Substitusi nilai xke salah satu persamaan. y = x2 + ... y = (...)2 + ... y = ... + ... y = ... Jadi, bilangan pertama adalah ..., dan bilangan kedua adalah ....
- 35. - SPLDV adalahsuatu sistem persamaan linear dengan dua variabel - Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabel x dan y adalah : a1x + b1y= c1 a2x + b2y= c2 a1,a2,b1,b2,c1,c2 𝜖Real; a1,a2,b1,b2≠ 0 - Cara menentukan HP dari SPDLV ialah dengan metode substitusi, eliminasi, eliminasi-substitusi, dan grafik.