More Related Content
Линейная Функция
- 2. Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b , где k и b - некоторые числа.
- 3. Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной .
- 4. Свойства линейной функции y = kx при k 0 Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Корни - единственный корень x = 0. Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k : k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0; k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0. Экстремумов нет.
- 5. Монотонность функции : если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси. Наибольшего и наименьшего значений нет. Область значений - множество R . Четность - функция y = kx нечетная.
- 6. График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg . При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.
- 7. График линейной функции y = kx +b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: A (0; b ) B ( − kb ;0), если k 0 .
- 8. Общий случай График линейной функции y = kx + b при k 0 , b 0 .
- 9. Частный случай: b = 0 График линейной функции y = kx + b при k 0 , b = 0 .
- 10. Частный случай: k = 0 График линейной функции y = kx + b при k = 0 , b 0 .
- 11. Частный случай: k = 0 , b = 0 График линейной функции y = kx + b при k = 0 , b = 0 .