STATISTIKA XII IPS MENGOLAH DATA DAN PENYAJIAN

MATEMATIKA
WAJIB
KELAS XII IPS
HARJON BERI MUNTHE
SMAK PENABUR CIREBON

TENTANG SAYA
PENDIDIKAN
STATUS
KONTAK
NAMA
AGAMA
EMAIL
S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA UNSIL
GURU MATEMATIKA
087763655038 (WA)
HARJON BERI MUNTHE, S.Pd
KRISTEN PROTESTAN
harjon@smak1.penaburcirebon.sch.id

MATERI SEMESTER 1
01
02
03
04
DIMENSI TIGA
.
STATISTIKA
PELUANG
INTEGRAL

PENGERTIAN DASAR DALAM STATISTIKA
Sampel dan Populasi
Data Kualitatif dan Data Kuantitatif
Statistika dan Statistik
Datum dan Data
Data Cacahan dan Data Ukuran

Populasi adalah seluruh objek yang akan diteliti,
sedangkan sebagian dari populasi benar-benar
diamati disebut sampel.
POPULASI & SAMPEL

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 14
Populasi adalah seluruh desa yang ada di kecamatan itu.
Sedangkan Sampel diambil 5 desa, yaitu Desa 2, Desa 6,
Desa 7, Desa 11, dan Desa 13.
Contoh :
Dari sebuah kecamatan yang banyak desa
ini, mana yang populasi dan sampel?

Datum adalah catatan keterangan atau informasi
yang diperoleh dari sebuah penelitian.
Datum-datum yang telah terkumpul disebut data.
DATUM & DATA

Nomor
petak
sawah
Luas
(m2
)
Berat padi
gabahkering
(kg)
Kualitas
padi gabah
kering
1.
2.
3.
2.400
2.200
2.700
1.800
1.750
2.050
Sedang
Baik
Sangat baik
Bilangan-bilangan 2.400, 2.200, 2.700 disebut datum.
Kumpulan dari bilangan-bilangan itu disebut data
Dalam sebuah data berikut :
Contoh:

DATA KUALITATIF & DATA KUANTITATIF
Data Kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau
keadaan objek.
Data Kuantiatif adalah data yang menujukkan jumlah
ukuran objek, dan disajikan dlm bentuk bilangan-bilangan.

DATA CACAHAN & DATA UKURAN
Data Cacahan adalah data yang diperoleh dengan
cara mencacah, membilang, atau menghitung
banyak objek.
Data Ukuran adalah data yang diperoleh dengan
cara mengukur besaran objek.

STATISTIKA & STATISTIK
Statistika adalah sebuah cabang ilmu dari matematika
yang mempelajari cara-cara:
1. Mengumpulkan dan menyusun data, mengolah
dan mengalisa data serta menyajikan data dalam
bentuk kurva atau diagram
2. Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan
menguji hipotesa (dugaan) yang didasarkan pada
hasil pengolaan data, yang disebut Statistik.

1. Diagram Batang
Penyajian data statistik dengan menggunakan gambar
berbentuk balok atau batang disebut diagram batang.
CONTOH
2003 2004 2005 2006 2007
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
Diagram batang tegak
2003
2004
2005
2006
2007
1.000 2.000 3.000 4.000 6.000
5.000
Diagram batang mendatar

2.Diagram Garis
Data yang disajikan dengan grafik yang berbentuk garis
lurus disebut diagram garis atau grafik garis.
Contoh :
Pukul 06.00 08.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
Banyak kendaraan 0 14 18 20 12 8 16


     
06.00 08.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00

4
8
12
16
20 



Banyak
Kendaraan
Waktu
Penyajian dengan tabel
Penyajian dengan Diagram
Garis

3. Diagram Lingkaran
Penyajian data statistik dengan menggunakan gambar
berbentuk daerah lingkaran disebut diagram lingkaran.
Contoh:
Di Sekolah Penabur Cirebon pada tahun 2020 terdapat 1200 orang siswa
dengan rincian sebagai berikut:
SD
50%
SMP
28%
SMA
17%
SMK
6%

4.Tabel Distribusi Frekuensi
A. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
i
i
Nilai
Ulangan
x
Turus
Banyak siswa
(Frekuensi)

2
3
4
5
6
7
8
ll
llll
llll
llll lll
llll llll l
llll l
llll
2
4
5
8
11
6
4

B. Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok
Panjang benda
(dalam cm)
Titik tengah
(x )
Turus (Frekuensi)

71  80
81  90
91  100
101  110
111  120
121  130
75,5
85,5
95,5
105,5
115,5
121,5
ll
llll
llll llll llll llll llll
llll llll llll llll llll llll llll llll llll ll
llll llll llll lll
llll
2
4
25
47
18
4
i i

1. Kelas
2. Batas kelas
Nilai ujung bawah suatu kelas disebut batas bawah kelas
dan nilai ujung atas kelas disebut batas atas kelas.
3. Tepi kelas
Tepi bawah = batas bawah  0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Dalam Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok
dikenal :

4. Panjang kelas
Panjang kelas = Tepi atas  Tepi bawah
Panjang kelas disebut juga lebar kelas atau interval
kelas.
5. Titik tengah kelas
Titik tengah = 1/2 (batas bawah + batas atas)

Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi
Berkelompok
Langkah 1:
Buatlah statistik jajaran dari data mentah, kemudian tentukan
nilai rentang, yaitu R = x  x .
Langkah 2:
Tentukan banyak kelas. Kaidah empiris Sturgess.
maks min
k = 1 + 3,3 log n
k banyak kelas, n ukuran data

Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi
Berkelompok
Langkah 3:
Tentukan panjang atau interval kelas.
Panjang kelas =
rentang
banyak kelas

Langkah 4:
Dengan menggunkan nilai panjang kelas yang
diperoleh pada Langkah 3, tetapkan kelas-kelasnya.
Langkah 5:
Tentukan frekuensi setiap kelasnya dengan
menggunkan sistem turus.

Contoh:
Suatu data diperoleh dari 40 kali pengukuran (teliti sampai
mm terdekat) sebagai berikut.
157 149 125 144 132 156 164 138 144 152
148 136 147 140 158 146 165 154 119 163
176 138 126 168 135 140 153 135 147 142
173 146 162 145 135 142 150 150 145 128
Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data
tersebut.

119 125 126 128 132 135 135 135 136 138
138 140 140 142 142 144 144 145 145 146
146 147 147 148 149 150 150 152 153 154
156 157 158 162 163 164 165 168 173 176
Rentang(Range): 176-119 = 57 mm
Langkah 1
Langkah 2
k = 1 + 3,3 log 40 = 6,286..
Banyak kelas dibulatkan ke atas menjadi k = 7

Langkah 3
Panjang kelas =
rentang
banyak kelas
= =  8,1428 . . .
R
k 7
57
Panjang kelas dibulatkan ke atas menjadi 9 mm.
Langkah 4
Kelas-kelas dan titik-titik tengah kelas:
kelas pertama 119  127 dengan titik tengah 123,
kelas kedua 128  136 dengan titik tengah 132,
kelas ketiga 137  145 dengan titik tengah 141,
kelas keempat 146  154 dengan titik tengah 150,
kelas kelima 155  163 dengan titik tengah 159,
kelas keenam 164  172 dengan titik tengah 168, dan
kelas ketujuh 173  181 dengan titik tengah 177.

Langkah 5
Hasil pengukuran
(dalam mm)
Titik tengah
x
Turus Frekuensi

119 – 127
128 – 136
137 – 145
146 – 154
155 – 163
164 – 172
173 – 181
123
132
141
150
159
168
177
lll
llll l
llll llll
llll llll l
llll
lll
ll
3
6
10
11
5
3
2
i i

Hasil pengukuran
(dalam mm)
Titik tengah
x
Turus Frekuensi

110 -- 118
119 – 127
128 – 136
137 – 145
146 – 154
155 – 163
164 – 172
173 – 181
114
123
132
141
150
159
168
177
lll
llll l
llll llll
llll llll l
llll
lll
ll
0
3
6
10
11
5
3
2
i i

5. Histrogram dan Ogif
A.Histogram dan Poligon Frekuensi








0
2
12
4
6
8
10
123 132 141 150 159 168 177
Frekuensi
118,5 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5 181,5

Ogif
Hasil
Pengukuran
(dalam mm)
Frekuensi
Kumulatif
  k
£ 118,5
£ 127,5
£ 136,5
£ 145,5
£ 154,5
£ 163,5
£ 172,5
£ 181,5
0
3
9
19
30
35
38
40
Hasil
Pengukuran
(dalam mm)
Frekuensi
Kumulatif
  k
 118,5
 127,5
 136,5
 145,5
 154,5
 163,5
 172,5
 181,5
40
37
31
21
10
5
2
0
Di atas adalah tabel untuk Ogif

118,5 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5 181,5 118,5 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5 181,5
40
30
20
10
40
30
20
10






  







Frekuensi
Kumulatif
Frekuensi
Kumulatif
Ogif Positif Ogif Negatif
Dari data dalam tabel, berikut hasil ogif

1. Rataan
Data Tunggal:
Rataan =
jumlah semua nilai datum yang diamati
banyak datum yang diamati
x + x + x + . . . + x
1 2 3 n
n
x = x = n
1
∑
n
i = 1
xi
atau
Data Kelompok:
∑
n
i = 1
  x
i i
∑
r
i = 1
i
x =

2. Menentukan Median
x ganjil
Median = x n + 1
2
1
2
Median = n
2
x + x n + 1
2

3. Menentukan Modus
Nilai datum yang paling sering muncul atau nilai datum yang
mempunyai frekuensi terbesar.
Data Tunggal:
Data Kelompok:
Modus = L + c
δ
δ
1
+
2
δ1

UKURAN LETAK DATA
KUARTIL DESIL

UKURAN LETAK DATA
1. Kuartil
Data Tunggal
    
Q Q Q
4
3
data
n
4
2
data
n
4
1 data
n
kuartil
pertama
kuartil
kedua
kuartil
ketiga
3
2
1
x x
1 n
nilai data
telah
diurutkan

Langkah-langkah mencari kuartil
Langkah 1
Tentukan median atau kuartil kedua Q dengan memakai cara yang pernah
diuraikan.
Langkah 2
Kuartil pertama Q ditentukan sebagai median semua nilai datum yang
kurang dari Q .
Kuartil ketiga Q ditentukan sebagai median semua nilai datum yang lebih
dari Q .
1
2
2
3
Statistik Lima-serangkai
Q Q
x x
maks
min
2
1 3
Q

Data Kelompok
Kuartil pertama = Q = L +
1 1
n
4
1  (∑ ) 1
1
c
Median atauKuartil pertama = Q = L +
2 2
n
2
1  (∑ ) 2
 2
c
Kuartil ketiga = Q = L +
3 3
n
4
3  (∑ ) 3
3
c

2.Desil
Data Tunggal
Desil ke-i ditetapkan terletak pada nilai urutan yang ke
10
i(n + 1)
          
D D D D D D D D D
x1
xn
nilai data telah
diurutkan
10
9
n
10
8
n
10
7
n
10
6
n
10
5
n
10
4
n
10
3
n
10
2
n
10
1
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cek gbr ini

Data Kelompok
D = L +
i
n
10
i
 (∑ ) i
i
i
c

UKURAN PENYEBARAN DATA
Rentang atau Jangkauan
R = x  x
maks min
Rentang Antarkuartil
H = Q  Q 1
3
Simpangan Kuartil
Q = H = (Q  Q )
1
3
2
1
Langkah
Q = H = (Q  Q )
1
3
2
1
2
1
1 1
Pagar-dalam dan Pagar-luar
Pagar-dalam = Q  L
1
Pagar-luar = Q + L
3

Ragam dan Simpangan Baku
Data Tunggal
Ragam atau variasi
Simpangan baku atau deviasi standar
n
1
∑
n
i = 1
(x  x )2
i
S2
=
Data Kelompok
n
1
∑
r
i = 1
 (x  x )2
i
i
S2
=
n
1
∑
n
i = 1
(x  x )2
i
S = S2
=
n
1
∑
r
i = 1
 (x  x )2
i i
S = S2
=

STATISTIKA XII IPS MENGOLAH DATA DAN PENYAJIAN

More Related Content

Similar to STATISTIKA XII IPS MENGOLAH DATA DAN PENYAJIAN

Recently uploaded

STATISTIKA XII IPS MENGOLAH DATA DAN PENYAJIAN