Teoria y problemas de funciones cuadraticas fc324 ccesa007

SITUACIONES ALGEBRAICAS
DEMETRIO CCESA RAYME
3º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 24
EXPERIENCIA Co. Nº6
ACTIVIDAD Ap. Nº4
FUNCIONES CUADRATICAS
f(x) = 𝐱𝟐
f(x) = 𝐚𝐱𝟐 + 𝐛𝐱 + 𝐜

Sistema de Coordenadas
Plano Cartesiano
Coordenadas Cartesianas
◦ Un sistema de coordenadas consiste en
dos rectas perpendiculares llamadas ejes
que se intersecan en un punto llamado
origen que se denota por O.
◦ La recta horizontal es llamada: eje de x o
eje de las abscisas.
◦ La recta vertical es llamada: eje de y o eje
de las ordenadas.
◦ El plano de coordenadas se divide en
cuatro partes llamadas cuadrantes.
Los puntos en el plano de coordenadas se llaman pares ordenados.
El par ordenado que corresponde al origen tiene las coordenadas (0,0).
También se le conoce como punto de partida.
(sinónimos)

Los pares ordenados se
representan por el siguiente
símbolo:
◦ P(x,y)
La coordenada X me indica si me
muevo a la izquierda o a la derecha
dependiendo del signo.
La coordenada Y me indica si me
muevo hacia arriba o hacia abajo
dependiendo del signo.
Representación Gráfica
Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano de coordenadas.
Ejemplo:
Podemos definir también que 5 es Imagen de -4 o que -4 es
pre-imagen de 5.

Localizar el punto A ( 3, -5 ) en el plano de coordenadas.
Ejemplo:

Localizar los puntos A, B, C y D en el plano de coordenadas.
Ejercicio:
. A
. B
. C
. D
(4,6)
(-4,3)
(-5,-4)
(1,-3)

-1 1 2 3
3
1
2
4
x
y= f(x) = 2x - 1
(0,-1)
-1
(2,3)
.
(1/2,0)
.
.

y = f(x) = 5x + 3
Si x = 0,
f(0) = 3
Si x = 1,
f(1) = 8
Si x = -1,
f(-1) = -2



f(0) = 5 • (0) + 3
f(1) = 5 • (1) + 3
f(-1) = 5 • (-1) + 3
(0;3)
(1;8)
(-1;-2)
(1,8)
(0,3)
(-1,-2)
y =
y =
y =

𝒂 𝒙 = 𝟐𝒙 + 𝟕
x a(x)
-3 1
-2 3
-1 5
0 7
1 9
2 11
3 13
y= a(x) = 2x + 7

b(x) = -4x+3
x b(x)
-3 15
-2 11
-1 7
0 3
1 -1
2 -5
3 -9
y= b(x) = -4x + 3

x f(x)
-3 -25
-2 -16
-1 -7
0 2
1 11
2 20
3 29
f(x) = 9x + 2
-8
-12
-16
-20
-24
-28
28
24
20
16
12
8
4
32
-4 -3 -2 -1
-4
0 1 2 3 4
f(x)=9x+2
y= f(x) = 9x + 2

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a = 3 b = 3 c = -5
a = 5
a = 2
a = 2
b = 9
b = -7
b = -1
c = -18
c = -15
c = 1

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
1. El valor de a + b + c en la Función cuadrática:

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
3 + 10 − 5 = 8

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3
2 − 13 + 15 = 4

3. El valor de a + 2b + 3c en la Función cuadrática:

3. El valor de a + 2b + 3c en la Función cuadrática:
A) − 5 B) −𝟔 C) −𝟕 D) −𝟒
2 + 2.(5) + 𝟑. (−6) = 2 + 10 −18 = −𝟔

4. El valor de 2a + 3b + c en la Función cuadrática:

4. El valor de 2a + 3b + c en la Función cuadrática:
2.(3) + 𝟑. (−𝟐) −𝟏𝟔= 6 −𝟔 −𝟏𝟔 = −𝟏𝟔
A) − 15 B) −𝟏𝟔 C) −𝟏𝟕 D) −𝟏𝟖

5. El valor de ab + bc + ac en la Función cuadrática:
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
5. El valor de ab + bc + ac en la Función cuadrática:
2.2 + 2.1 + 2.1 = 4 + 2 + 2 = 8

A) 31 B) 32 C) 33 D) 35

A) 31 B) 32 C) 33 D) 35
5.2 + 2.(−𝟕) − 𝟓.(−𝟕) = 10 −14 + 35 = 31

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

A) 4 B) 5 C) 7 D) 9

A) 4 B) 9 C) 16 D) 25

A) 16 B) 25 C) 36 D) 64

A) 216 B) 125 C) 81 D) 64

A) 729 B) 625 C) 512 D) 343

A) 36 B) 37 C) 38 D) 39

A) 362 B) 363 C) 364 D) 365

A) 33 B) 34 C) 35 D) 36

A) 150 B) 160 C) 170 D) 180

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