Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu

CHUYÊN Đ 3. TỔNG – HIỆU
Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam
Cô Trang – 0948.228.325
-------------***----------------
Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 1
CHUYÊN ĐỀ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀO HIỆU
I. Lý thuyết
Bài toán 1: Cho hai số biết tổng và hiệu. Tìm hai số đó.
Cách 1: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
Số lớn = Tổng – Số bé hoặc = Hiệu + Số bé
Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Số bé = Tổng – Số lớn hoặc = Số lớn – Hiệu
Bài toán 2: Cho trung bình cộng và hiệu của hai số. Tìm hai số đó
Cách 1: Số bé = Trung bình cộng – Hiệu : 2
Số lớn = Số bé + Hiệu
Cách 2: Số lớn = Trung bình cộng + Hiệu : 2
Số bé = Số lớn – Hiệu
Nhiều bài toán về tổng, hiệu có thể ẩn dưới dạng một bài toán khác (như bài
toán tính ngược, bài toán tuổi …). Nếu biết bản chất trước khi làm bài thì bài
toán sẽ trở thành đơn giản.
Chú ý: Chọn cách 1 hoặc cách 2 sao cho phép tính nhẩm dễ nhất (tổng
hoặc hiệu tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, …hoặc là phép cộng hay trừ
không nhớ, …)
II. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm hai số có tổng bằng 73 và hiệu bằng 29.
Hướng dẫn:
Số lớn là: (73 + 29) : 2 = 51
Số bé là: 73 – 51 = 22
Hướng dẫn:
Nhận thấy (345 – 45) = 300 là số tròn tram, dễ chia nên ta tìm số bé trước
Số bé là: (345 – 45) : 2 = 150
Số lớn là: 150 + 45 = 195

Cô Trang – 0948.228.325
-------------***----------------
Hướng dẫn:
Số bé là: (915 – 149) : 2 = 383
Số lớn là: 383 + 149 = 532
Bài 4. Tìm hai số có tổng bằng 758 và số lớn hơn số bé 242 đơn vị.
Hướng dẫn:
Nhận thấy: 758 + 242 = 1000 là số tròn nghìn dễ chia nên ta tìm số lớn trước.
Số lớn là: (758 + 242) : 2 = 500
Số bé là: 758 – 500 = 258
Bài 5. Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 128 và biết số lớn
hơn số bé 68 đơn vị.
Hướng dẫn:
Số bé là: 128 – 68 : 2 = 94
Số lớn là: 94 + 68 = 162
Bài 6. Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 361 và số lớn hơn số bé
122 đơn vị.
Hướng dẫn:
Số bé là: 361 – 122 : 2 = 300
Số lớn là: 300 + 122 = 422
Bài 7. Trường Tiểu học Kim Đồng có tất cả 1286 học sinh, biết số học sinh
nam nhiều hơn số học sinh nữ là 48 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ
của trường.
Hướng dẫn
Số học sinh nam của trường là: (1286 + 48) : 2 = 667 (hs)
Số học sinh nữ của trường là: 667 - 48 = 619 (hs)
Bài 8. Hồng và Hà có tất cả 89 con tem, nếu Hồng cho Hà 5 con tem thì Hồng
vẫn nhiều hơn Hà 3 con tem. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu con tem ?
Hướng dẫn:

Cô Trang – 0948.228.325
-------------***----------------
Hồng nhiều hơn Hà số tem là: 5 x 2 + 3 = 13 (con tem)
Hồng có số tem là: (89 + 13) : 2 = 51 (con tem)
Hà có số tem là: 89 – 51 = 38 (con tem)
Bài 9. An và Bình có 64 viên bi, nếu Bình có thêm 12 viên bi thì Bình kém An
8 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Hướng dẫn
Bình kém An số bi là: 12 + 8 = 20 (viên)
Bình có số bi là: (64 – 20) : 2 = 22 (viên)
An có số bi là: 22 + 20 = 42 (viên)
Bài 10. Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 256cm, biết chiều dài hơn
chiều rộng 14cm. Tính số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 256 : 2 = 128 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là: (128 – 14) : 2 = 57 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 57 + 14 = 71 (cm)
Bài 11. Tìm hai số biết số lớn hơn số bé 48 đơn vị và biết nếu thêm vào số
bé 17 đơn vị thì được hai số có tổng bằng 335.
Hướng dẫn:
Tổng hai số là: 335 – 17 = 318
Số bé là: (318 – 48) = 135
Số lớn là: 135 + 48 = 183
Bài 12. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 467 và nếu thêm vào số bé 19 đơn
vị thì nó vẫn nhỏ hơn số lớn 50 đơn vị.
Hướng dẫn
Hiệu hai số là: 19 + 50 = 69
Số lớn là: (467 + 69) : 2 = 268
Số bé là: 268 – 69 = 199
Bài 13. Hai kho thóc chứa được 350 tấn thóc. Nếu lấy từ kho thứ nhất 65 tấn,

Cô Trang – 0948.228.325
-------------***----------------
kho thứ hai 45 tấn, thì số thóc còn lại ở kho thứ nhất nhiều hơn kho thứ hai 10
tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu thóc ?
Hướng dẫn:
Kho thứ nhất nhiều hơn kho thứ hai số thóc là: 65 – 45 + 10 = 30 (tấn)
Kho thứ nhất có số thóc là: (350 + 30) : 2 = 190 (tấn)
Kho thứ hai có số thóc là: 350 – 190 = 160 (tấn)
Bài 14. Tổng số tuổi của hai ông cháu hiện nay là 78, cách đây 6 năm ông
hơn cháu 60 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Hướng dẫn
Hiệu số tuổi không đổi theo thời gian nên hiện nay ông vẫn hơn cháu 60 tuổi.
Tuổi cháu hiện nay là: (78 – 60) : 2 = 9 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là: 60 + 9 = 69 (tuổi)
Bài 15. Khi con gái 20 tuổi thì mẹ 45 tuổi. Tính tuổi 2 mẹ con hiện nay.
Biết hiện nay tổng số tuổi của 2 mẹ con là 41 tuổi.
Hướng dẫn:
Mẹ hơn con gái số tuổi là: 45 – 20 = 25 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: (41 + 25) : 2 = 33 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 33- 25 = 8 (tuổi)
Bài 16. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 572 và nếu viết thêm chữ số 4 vào
bên trái số bé ta được số lớn.
Hướng dẫn:
Khi viết them chữ số 4 vào bên trái số bé ta được số lớn nên số lớn sẽ
hơn số bé 400 đơn vị
Số bé là: (572 – 400) : 2 = 86
Số lớn là: 86 + 400 = 486
Bài 17. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 296 và nếu viết thêm chữ số
2 vào bên trái số bé ta được số lớn.
Hướng dẫn:

Cô Trang – 0948.228.325
-------------***----------------
Số bé là: (296 - 200) : 2 = 48
Số lớn là: 48 + 200 = 248
Bài 18. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 272 và nếu viết thêm chữ số
1 vào bên trái số bé ta được số lớn
Hướng dẫn:
Số bé là: (272 - 100) : 2 = 86
Số lớn là: 86 + 100 = 186
Bài 19. Tìm hai số lẻ có tổng 548 và giữa chúng có 6 số lẻ khác.
Hướng dẫn:
Hiệu giữa hai số lẻ là: 6 x 2 + 2 = 14
Số bé là: (548 – 14) : 2 = 367
Số lớn là: 367 – 14 = 353
Bài 20. Tìm hai số lẻ có tổng 432 và giữa chúng có 20 số lẻ khác
Hướng dẫn:
Hiệu giữa hai số lẻ là: 20 x 2 + 2 = 42
Số bé là: (432 – 42) : 2 = 195
Số lớn là: 195 + 42 = 237
Bài 21. Tìm hai sốchẵn có tổng bằng 200 và giữa chúng có 4 sốlẻ
Hướng dẫn:
Hiệu của chúng là: 4 x 2 = 8
Số lớn là: (200 + 8) : 2 = 104
Số bé là: 104 – 8 = 96
Bài 22. Tìm hai số chẵn biết tổng của chúng bằng 292 và giữa chúng có
tất cả 7 số chẵn khác

Cô Trang – 0948.228.325
-------------***----------------
Hướng dẫn:
Hiệu giữa chúng là: 7 x 2 + 2 = 16
Số lớn là: (292 + 16) : 2 = 154
Số bé là: 154 – 16 = 138
Bài 23. Tìm hai sốlẻ có tổng bằng 220 và giữachúng có 5 sốchẵn
Hướng dẫn:
Hiệu giữa hai số là: 5 x 2 = 10
Số lớn là: (220 + 10) : 2 = 115
Số bé là: 115 – 10 = 105
Bài 24. Tìm hai số lẻcó tổng bằng 338 và giữachúng có 20số chẵn
Hướng dẫn:
Hiệugiữa chúng là: 20 x 2 = 40
Số lớnlà: (338 + 40) : 2 = 189
Số bé là: 189 – 40 = 149
Bài 25. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 837, biết giữa 2 số đó có tất cả 4 số
chẵn.
Hướng dẫn:
Tổng của chúng là một số lẻ nên hai số một là số lẻ và 1 số là số chẵn
Số lớn là: (837 + 9) : 2 = 423
Số bé là: 423 – 9 = 414
Bài 26. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 389, biết giữa 2 số đó có tất cả 12
số lẻ.
Hướng dẫn:
Số bé là: (389 – 25) : 2 = 182

Cô Trang – 0948.228.325
-------------***----------------
Số lớn là: 389 – 182 = 207
Bài 27. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 1245, biết giữa 2 số đó có tất cả 10
số lẻ.
Hướng dẫn:
Số bé là: (1245 – 21) : 2 = 612
Số lớn là: 612 + 21 = 633
Bài 28. Tìm 3 số chẵn liên tiếp biết tổng của 3 số đó bằng 738.
Hướng dẫn:
Tbc của ba số là: 738 : 3 = 246
3 số chẵn liên tiếp là dãy số cách đều, có lẻ số hạng nên số chính giữa
chính là tbc của 3 số. Vậy số thứ hai là: 246
Ba số cần tìm là: 244; 246; 248
Bài 29. Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu rót 7 lít dầu từ thùng thứ
nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng chứa lượng dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng
chứa bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn:
Sau khi chuyển mỗi thùng có số lít dầu là: 82 : 2 = 41 (l)
Thùng thứ nhất lúc đầu có số dầu là: 41 + 7 = 48 (l)
Thùng thứ hai lúc đầu có số dầu là: 41 – 7 = 34 (l)
Bài 30. Tổng số thóc ở ba kho A, B và C là 450 tấn, biết tổng số thóc ở hai kho B và C
nhiều hơn số thóc ở kho A là 110 tấn và số thóc ở kho B chứa ít hơn kho C là 20 tấn.
Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Hướng dẫn:
Kho A có số thóc là: (450 – 110) : 2 = 170 (tấn)
Tổng số thóc ở kho B và kho C là: 110 + 170 = 280 (tấn)
Số thóc ở kho B là: (280 – 20) : 2 = 130 (tấn)

Cô Trang – 0948.228.325
-------------***----------------
Số thóc ở kho C là: 130 + 20 = 150 (tấn)
Bài 31. Ba kho A ; B và C chứa tất cả 475 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều
hơn số thóc ở kho B là 20 tấn nhưng lại ít hơn tổng số thóc ở kho B và C là 105
tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc
Hướng dẫn:
Số thóc ở kho A là: (475 – 105) : 2 = 185 (tấn)
Số thóc ở kho B là: 185 - 20 = 165 (tấn)
Số thóc ở kho C là: 475 – 165 – 185 = 125 (tấn)

Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu (20)

More from Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3 (20)

Recently uploaded (20)

Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu