Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

3472/1
SULIT NAMA KELAS ..................
3472/1
Matematik Tambahan Kertas 1 September 2 jam
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CA WANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS
==================================
PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK TINGKATAN 5 SEKOLAH-SEKOLAH NEGERI SEMBILAN 2014
MATEMATIK T AMBAHAN Untuk Kegunaan Pemeriksa Kertas 1 Markah MarkahDua jam Soalan Penuh Diperoleh
2
1
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI 32
SEHINGGA DIBERITAHU 3
3
4 ~ -~
4I
5
1 Iulis nama dan kelas anda pada fuangan yang 3disediakan.
6 3
7 3
2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
4
8
4
9
3
10
3 Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan
I
3
11
yang sepadan dalam bahasa Melayu.
4
12 3
13
4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau I
4
sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris
14
2 16
15 3
atau bahasa Melayu.
17 3
318
5 Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 24.
19
3
320 221
:
22 3
4
13
4
24
4
25
JUMLAH
80
Keltas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak.
[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 2
347211
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.
Rumus-rumus beriku! baleh membantu and'r! menjawab saalan. Simbal-simbal yang diberi adalah yang biasa digunakan.
ALGEBRA
-b ±,jb2 -4ac
1.
x=-----2a
2.
am X an = am+n 9. Tn =a+(n-l)d
n
10. S =-[2a+(n-l)d]
n 2
11. Tn =ar n-l _a(r"-l)_a(l-r") 1
12. S --,r"*
5. loga mn =loga m +10K, n n r-l l-r
m
6. loga -=loga m -loga n
n
CALCULUSIKALKULUS
dy dv du 4. Area under a curve
1. Y =uv , -=u-+v-
Luas di bawah lengkung
dx dx dx
=fb Ydx or (atau) =fb xdy
a a
du dv 5. Volume of revolution
v--ulsi
padu kisaran
2. y =!: , dy = dx dx b
V dx v2
=fTC y 2dx or (atau)
a
dy dy du
3. -=-xdx
du dx
[Lihat halaman sebelah
3472/1 © 2014 MPSM Caw3ng3n Negeri Sembilan SULIT

SULIT 3 347211
STATISTICS 1STATISTIK
-LX -IW;f;
1. X=7.
1= "
N L.Wj
-2:fx 8. n P = n!
r
2. X= If (n-r)!
3. (J=~L(X;X)2 =~L;2 _x2 9 nC = n!
• r (n-r)!r!
10. peA UB) = peA) + PCB) -peA n B)
-N-F1
.[1 '
5. m = L+ 2 C
12. Mean 1Min-, -11;= np
1:11
13. (]' = ~npq
6. I =~xl00 Qo
x -f.L
14. z=-(]'
GEOMETRYIGEOMETRl
I.Distance 1Jarak
5. Id = ~X2 +y2
=~(X2 -XI )2 +(Y2 -YI)2
2. Midpoint 1 Titik tengah ~ xi +yj
6. r =---;=====
(X. ) =(Xl + x2 YI +Y2 ) -~X2 + /
,Y 2' 2
3. A point dividing a segment of a line
Titik yang membahag; suatu tembereng gar is
(x,y) =(nxl +mX2, nYI +mY2)1
m+n m+n
4. Area of triangle 1Luas segitiga
1
=-I(XIY2 +X2Y3 + x3yJ'-(X2YI + X3Y2 +XIY3~
2

SULIT 4 3472/1
TRIGONOMETRY 1 TRIGONOMETRI
1. Arc length, s =d) Panjang lengkok, s = j e
1 ?
2. Area of sector, A = -r-e
2
1 .2
Luas sector, L =-} e
2
3.
sin 2 A + cos 2 A = 1. sin 2 A +kos 2 A = 1
4.
sec 2 A =1 +tan 2 A sek 2 A = 1+tan 2 A
5.
cosec 2 A =1+cot 2 A kosek 2 A =1 +kat 2 A
6.
sin 2A =2sin A cos A sin 2A = 2 sin AkosA
7.
cos 2A = cos 2 A -sin 2 A = 2cos 2 A-1 =1-2sin 2 A
kos2A =kos 2 A-sin2 A = 2 kos 2 A-1 = 1-2sin 2 A
8. sine A ±B) =sin A cos B ±cos A sin B sin(A ± B) = sin A kos B ±kos Asin B
9. cos(A ±B) = cos A cos B +sin A sin B kos (A ±B) = kosA kosB +sin A sin B
tan A ±tan B
1 . O tan(A ±B) =----1+ tanAtanB
2tanA
11. tan2A = 2
I-tan A . abc
12. --=--=-sinA sinB sinC
2 b2 2
13. a= + c -2bc cos A
2 =b2
a+c2 -2bckosA
14. Area of triangle 1 Luas segitiga =~absinC
2
3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negel'i Sembilan SULIT

3472/1
SULIT 5
THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(O, I)
KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(O I)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
z
0
I
2
3
4
5
6
7
8
9
Minus I Tolak
0.0
0.5000
0.4960
0.4920
0.4880
0.484U.
0.4801
0.4761
0.4721
0.4681
0.4641
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0.1
0.4602
0.4562
0.4522
0.4483
0.4443
0.4404
0.4364
0.4325
0.4286
0.4247
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0.2
0.4207
0.4168
0.4129
0.4090
0.4052
0.4013
0.3974
0.3936
0.3897
0.3859
4
8
12
15
19
23
27
31
35
0.3
0.3821
0.3783
0.3745
0.3707
0.3669
0.3632
0.3594
0.3557
0.3520
0.3483
4
7
11
15
19
22
26
30
34
0.4
0.3446
0.3409
0.3372
03336
0.3300
0.3264
0.3228
0.3192
0.3156
0.3121
4
7
11
15
18
22
25
29
32
0.5
0.3085
0.3050
0.3015
0.2981
0.2946
0.2912
0.2877
0.2843
0.2810
0.2776
3
7
10
14
17
20
24
27
31
0.6
0.2743
0.2709
0.2676
0.2643
0.2611
0.2578
02546
0.2514
0.2483
0.2451
3
7
10
13
16
19
23
26
29
0.7
0.2420
0.2389
0.2358
0.2327
0.2296
0.2266
0.2236
0.2206
0.2177
0.2148
3
6
9
12
15
18
21
24
27
0.8
0.2119
0.2090
0.2061
0.2033
0.2005
0.1977
0.1949
0.1922
0.1894
0.1867
3
5
8
11
14
16
19
22
25
0.9
0.1841
0.1814
0.1768
0.1762
0.1736
0.1711
0.1685
0.1660
0.1635
0.1611
3
5
8
10
13
15
18
20
23
1.0
0.1587
0.1562
0.1539
0.1515
0.1 492
0.1469
0.1446
0.1423
0.1401
0.1379
2
5
7
9
12
14
16
19
21
1.1
0.1357
0.1335
0.1314
0.1292
0. 1271
0.1251
0.1230
0.1210
0.1190
0.1170
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1.2
0.1151
0.1131
0.1112
0.1093
0.1075
0.1056
0.1038
0.1020
0.1003
0.0985
2
4
6
7
9
11
13
15
17
1.3
0.0968
0.0951
0.0934
0.0918
0.0901
0.0885
0.0869
0.0853
0.0838
0.0823
2
3
5
6
8
10
11
13
14
1.4
0.0808
0.0793
0.0778
0.0764
0.0749
0.0735
0.0721
0.0708
0.0894
0.0681
1
3
4
6
7
8
10
11
13
.
1.5
0.0668
0.0655
0.0643
0.0630
0.0618
0.0606
0.0594
0.0582
0.0071
0.0559
1
2
4
5
6
7
8
10
11
1.6
0.0548
0.0537
0.0526
0.0516
0.0505
0.0495
0.0485
0.. 0475
0.0465
0.0455
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.7
0.0446
0.0436
0.0427
0.0418
0.0409
0.0401
0.0392
0.0384
0.0375
0.0367
1
2
3
4
4
5
6
7
8
1.8
00359
0.0351
0.0344
0.0336
0.0329
0.0322
0.0314
0.0307
0.0301
0.0294
1
1
2
3
4
4
5
6
6
1.9
0.0287
0.0281
0.0274
0.0268
0.0262
0.0256
0.0250
0.0244
0.0239
0.0233
1
1
2
2
3
4
4
5
5
2.0
0.0228
0.0222
0.0217
0.0212
0.0207
0.0202
0.0197
0.0192
0.0188
0.0183
0
1
1
2
2
3
J
4
4
2.1
0.0179
0.0174
0.0170
0.0166
0.0162
0.0158
0.0154
0.0150
0.0146
0.0143
0
1
1
2
2
2
J
3
4
2.2
0.0139
0.0136
0.0132
0.0129
0.0125
0.0122
0.0119
0.011 6
0.0113
0.0110
0
1
1
1
2
2
2
3
3
2.3
0.0107
0.0104
0.0102
0
1
1
1
1
2
2
2
2
0.00990
0.00984
0.00939
0.00914
3
5
8
10
13
15
18
20
23
0.00889
0.00868
0.00842
2
5
7
9
12
14
16
16
21
2.4
0.00820
0.00798
0.00776
0.00755
0.00734
2
4
6
8
11
13
15
17
19
0.00714
0.00695
0.00676
0.00657
0.00639
2
4
6
7
9
11
13
15
17
2.5
0.00621
0.00604
0.00587
0.00570
0.00554
0.00539
0.00523
0.00508
0.00494
0.00480
2
3
5
6
8
9
II
12
14
2.6
0.00468
0.00453
0.00440
0.00427
0.00415
0.00402
0.00391
0.00379
0.00368
0.00357
1
2
3
5
6
7
9
9
10
2.7
0.00347
0.00336
0.00326
0.00317
0.00307
0.00298
0.00289
0.00260
0.00272
0.00264
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2.8
0.00256
0.00248
0.00240
0.00233
0.00226
0.00219
0.00212
0.00205
0.00199
0.00193
1
1
2
3
4
4
5
6
6
2.9
0.00137
0.00181
0.00175
0.00169
0.00184
0.00159
0.00154
0.00149
0.00144
0.00139
0
1
1
2
2
3
3
4
4
, 3.0 I
0.00135
I 0.00131
0.00126
0.00122
0.00116
0.00114
0.00111
0.00107
0.00104
0.00100
0
1
1
2
2
2
3
3
4
Example / Contoh:
z)
1 ( 1 2 JfeZ) =--exp --z I& 2
~
IfX ~ N(O, I), then
~
Jika X ~ N(O, 1), maka
co Q(z) =Jfez) dz k
0
Lk
P(X> k) = Q(k) P(X> 2.1) = Q(2.1) = 0.0179 ... z, [Lihat halaman sebelah
3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 6
3472/1
For
Examiner's
Use!
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
[lij 1
o
Answer all questions.
Jawab semua saalan.
.
1. Diagram 1 shows elements in set B is the images of the elements ofthe set A. Rajah 1 menunjukkan unsur dalam set B adalah imej bagi unsur dalam set A.
SetA
Diagram 1
. Ra;ah 1
(a)
State the type of relation between set A and set B.
Nyatakan jenis hubungan antara set A dan set B.
(b)
Using the function notation, write a relation between set A and set B.
Dengan menggunakan tatatandajungsi, tuliskan hubungan antara set A dan set B.
[2 marks]
[2 markah]
Answer 1 Jawapan:
(a)
(b)
[Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM Cow,",,, N••,,' S.mb"" SULIT

3472/1
SULIT 7
2. Diagram 2 shows the function, f: x ~ax 2 -bx ,where a and b are constants.
Rajah 2 menunjukkan fungsi, f: x ----j. ax 2 -bx , dengan keadaan a dan b adalah
pernalar.
x
2 1------+-"--.....,14 3
12
Diagram 2 Rajah 2
Find the value of a and of b. Cari nilai a dan b.
Answer 1 {awapan :
[3 marks]
[3 markah]
347211 © 2014 MPSM Cawllngan Negeri Sembilan
SULIT
For
Examiner'
Use/
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
[Iij 2
o

SULIT 8 3472/1
For
Examiner's
Use!
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
3
[Gj
o
3, Given that f :x -1-~,x:;t:. k , find the value of
2x-5
n'b 'f 3x k " /' b '
'l!l erl, : x -1---x oF ,carl m az agl
2x-5
(a) k,
Answer 1Jawapan :
( a)
(b)
[3 marks]
[3 markah]

3472/1
SULIT 9
4. Solve the quadratic equation 3 -8(x -1) = significant figures. Selesai"lcan persamaan kuadratik 3 -8(x kepada empat angka bererti.
Answer 1 Jawapan :
2x (x + 1). Give your answers correct to four [4 marks] 1) =2x (x + 1). Berikan jawapan anda betul [4 markah]
3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan
SULIT
For
Examiner's
Use/
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
[Gj
o
4

3472/1
SULIT 10
For
Examiner's
Usel
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
5
[Gj
o
5. Diagram 5 shows the graph of a quadratic function f(x) =(x+m) 2 -11+1) her m and n are constants. Rajah 5 menunjukkan grafbagi fungsi kuadratik fex) =(x +m)2 -n +1, dengan keadaan m dan n adalah pemalar. y
y = f(x)
--~----~~~o~--·x ------'=~"'------+--y = -2
Diagram 5 Rajah 5
The straight line y = -2 is a tangent to the curve. Garis lurus-y= ~-2 ia"lah tangen kepada lengkung.
(a) Write the equation of the axis of symmetry. Tuliskan persamaan paksi simetri.
(b) Find the value of m Cari nilai m dan n. Answer 1 Jawapan :
and ofn.
[3 marks] [3 markah]
( a)
(b)
3472/1 © 2014 MPSM Cawnngan Negeri Sembilnn SULIT

SULIT
11
3472/1
6. Find the range of x for 1 -3x ::; 2(x2 -x). Cari julat nilai x bagi 1-3x ::; 2(x2 -x).
[ 3 marks] [3 markahJ
Answer 1Jawapan :
7. Solve the equation 272x -3 = )9x+] .
3
S I 'kan persamaan 272x---)9x+1 •
e eSa/
Answer 1 Jawapan :
3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan
[3 marks
[3 markah]
[Lihat halaman sebelah SULIT
For
Examiner's
Usel
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
[[ij 6
7
[[ij
0

347211
SULIT 12
For Examiner's
8. Solve the equation 21og2 x -log2 (x -3) ::: 4. [ 4 marks] Use/
Selesaikan persamaan 2log2 x -log2 (x -3) ::: 4. [4 markah]
Untuk Kegunaan
Answer / Jawapan :
Pemeriksa
8
W
9. Given that log9 m 2 -log) 2n =1, express m in terms of n. [4 marks]
Diberi log 9 m 2 -log) 2n =1, ungkapkan m dalam sebutan n. [4 markah]
Answer / Jawapan
o [Lihat halaman sebelah
3472/1 © 2014 MPSM C"",g" N",,; S,,,b;r,, SULIT

SULIT
13
3472/1
10. The first three terms of an arithmetic progression are 38, 35 and 32. The nth term of this progression is negative. Find the least value of n.
[3 marks]
Tiga sebutan pertama bagi suatujanjang aritmetik ialah 38,35 dan 32. Sebutan ke-n janjang ini adalah negatif. Cari nilai n yang terkecil.
[ 3 markah]
Answer 1 Jawapan :
11. Given that the fourth term of a geometric progression is 8. The sum of the fourth term and the fifth term is 4. Find the first term and the common ratio of the progression.
[ 3 marks] Diberi sebutan keempat janjang geometri ialah 8. Hasil tam bah sebuta'1 keempat dan sebutan kelima ialah 4. Cari sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.
[3 markah] Answer 1 Jawapan :
For
Examiner's
Usel
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
10
[Lj
11
[lij
o

For
Examiner's
Use/
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
12
[GJ
o
SULIT 14 3472/1
12. Diagram 12 shows a straight line AC which is perpendicular to the straight line AD at pointA. B is midpoint oflineAC, find Rajah 12 menunjukkan garis lurus AC yang berserenjang dengan garis lurus AD pada titik A. B ialah titik tengah garis A C, cari
y
A
B(2 ,6)
--~------------~o~------~----.x
D C(4,O)
Diagram 12
Rajah 12
(a) the coordinates of A,
koordinat A,
(b) equation ofthe straight I ine AD. persamaan garis lurus AD.
Answer 1Jawapan :
(a)
(b)
347211 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembilan
[ 4 marks]
[4 markah]
SULIT

SULIT 15 3472/1
13. A straight line graph is obtained by plotting 2:: against ~as shown in Diagram 13.
x x Plotkan satu grafgaris lurus £ melawan ~seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 13.
x x y x
(4, 12)
4
o
Diagram 13 Rajah 13
Express y in terms of x. Ungkapkan y dalam sebutan x. Answer 1Jawapan :
3472/1 © 2014 MPSM Cawangan Negeri Sembi Ian SULIT
For
Examiner's
Usel
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
10
13

- -
SULIT 16
3472/1
For Examiner's
14. Diagram 14 shows a lrapeziuflI PQR . PQ is paralieJ to SR and M is a midpoint of Use/
QR.
Untuk
Rajah 14 menunjukkan sebuah rrapezium PQRS PQ selari dengan SR dan M ialah Kegunaan
titik tengah QR. Pemeriksa
P Q
~--------------~
S Diagram 14
Rajah 14
Given that SR =4 a, SP =5b and 3SR = 2PQ, find
Diberi bahawa SR = 4 a, SP = 5b dan 3SR = 2PQ, cari
(a) QR (b) PM [4 marks]
[4 markah] Answer / Jawapan :
14
~
SULIT
R

SULIT
17
3472/1
15. The vectors g and Q are non-zero ancl non-parallel. It is given that (2 -5h) g = (3k + 9) Q , where hand k are constants. Vektor g dan Qadalah bukan sifar dan tidak selari. Diberi bahawa (2 5h) g = (3k + 9) Q, dengan keadaan h dan k ialah pemalar.
Find the value of h and ofk. Cari nilai h dan nilai k. Answer / Jawapan :
16. Given sin e= m, where m is a constant and 900 ::s e~ 180°, without using calculator, find Diberi bahawa sin 8 = m, dengan keadaarz m ialah pemalar dan 90° ::; 8 ::; 180°,
tanpa menggunakan kalkulator, cari
(a) cosec e, kosek 8, Answer! Jawapan:
b) cos (8 + 60°). kos (8 + 60°).
For
Examiner's
Usel
Un/uk
Kegunaan
Pemeriksa
15
GJ
16
0

SULIT 18 3472/1
For
Examiner's
Usel
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
17
Q
o
o
Diagram 17
Rajah 17
17. Diagram 17 shows is a sector AGB of a circle with centre 0 and radius 15 cm. PQR is a sector of a circ! ith centre P nd radius 12 cm. Rajah 17 menunjukkan sektor AGB bagi sebuah bulatan berpusat 0 dan berjejari 15 em. PQR ialah sekJor bagi sebuah bulatan berpusat P dan berjejari 12 em.
P
B
A
Given that LAOB= 2 radians and LQPR = 0.95 radian, find the area, in cm2, of the shaded region . [3 marks] Diberi bahawa LAGB = 2 radian dan L QPR = 0.95 radian, eari luas, dalam cm2, kawasan berlorek.
[3 markah]
Answer / Jawapan
[Lihat halaman sebelah 347211 © 2014 MPSM Cawllngan Negeri Sembilan SULIT

SULIT 19 347211
2
18. Given that y = 4x -l -x fi nd
2x
4x3 2
_ x
Diberi bahawa y = , eari 2x
(a) :'
(b) the value ofx when y is minimum. nilai x apabila y adalah minimum.
Answer / Jawapan
(a)
(b)
[3 marks] I
[3 markah]
19. A cylinder with radius r cm and height 9 cm. The volume of a cylinder is decreasing at a constant rate of 36n cm3s-l. Find value of r when the radius is decreasing at a rate of
0.4 ems -I. (Volume of cylinder = n/h) [3 marks] Sebuah silinder. denganjejarinya r em dan tinggi 9 em. lsipadu silinder menyusut pada kadar tetap 367r cm3s-l Cari nilai r apabilajejarinya menyusut pada kadar 0.4 ems-I. (lsi padu silinder = nr2h) [3 markah]
Answer / Jawapan :
[Lihat halaman sebelah 347211 © 2014 MPSM Cnwangan Negeri Sembilan SULIT
For
Examiner's
Use/
Un,'!Jk
Kegunaan
Pemeriksa
18
Gl
19
[[ij
0

3472/1
SULIT 20
F~r , 20. Find he vulu· 0 ' k, if I_Is (3x 2 + k)dx = 122 . [3 marks]
Exammer s Use/ f 5
Untuk Cari nilai k, j lkel -I (3 2 + k )dx = 122 . Kegunaan Pemeriksa
Answer / Jawapan
20
21. Diagram 21 shows a .straight line OP intersect the curve ofy= f(x) at point P. Rajah 21 memmjukkan satu garis lurus OP yang bersilang dengan lengkung y=j(x) pada titik P. y
x
Diagram 21 Rajah 21 Given that f:f (x)dx = 20, find the area of the shaded region. [2 marks] Diberi bahawa f:f (x )dx = 20, cari luas kawasan berlorek. [2 markah] Answer / Jawapan : Q 21
o [Lihat halaman sebelah 3472/1 © 2014 MPSM C,,"'." N't''; 5,mbH.. SULIT

SULIT 21 347211
22. The mean and standard deviation of a set of data XI,X2, X3, ... , Xn are p and q respectively. If the data change uniformly to 4x I -I, 4X2 -1, 4X3 -1, ... , 4xn -1, express in terms ofp and/ or q the new value of
1
Nilai min dan :~dsihan piawai bagi satu set data XI, X2, X3, ... , Xn adalah masing-masing p dan q. Jika data tersebut berubah secara seragam dalam bentuk 4xI -1, 4X2 -1, 4X3 -1, ... , 4xn -1, ungkapkan dalam sebutan p danl atau q nilai bagi
(a) mean,
min,
(b) variance. [3 marks]
varians. [3 markah]
Answer I JCM upon
(a)
(b)
23. A teacher wants to choose 6 representatives consisting of2 girls and 4 boys for a competition. These 6 representat:ves are chosen from a group of 8 girls and 7 boys. Seorang guru ingin memilih 6 orang wakil yang terdiri daripada 2 orang perempuan
dan 4 orang lelaki untuk menyertai satu pertandingan. 6 orang wakil itu dipilih
daripada 8 orang perempZlan dan 7 orang lelaki.
Find
Cari
(a) the number of ways the group of representative can be formed,
bilangan cara kumpulan wakil tersebut dopat dibentuk,
(b) the number or ways the representatives can be arranged in a row for a group
photograph it ' Ie two girls sit next to each other.
bilangan cart' nenyusun wakil tersebut dalam satu baris untuk satu sesi bergambar,
jika kedua-duo wakil perempuon dl.lduk bersebelahan an tara satu sarna lain.
[4 marks]
[4 markah] I Answer I Jml.pan
(a)
(b)
[Lihat halaman sebelah 347211© 2014 MPSM C m angan Negeri Sembilan SULIT
For
Examiner's
Use/
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
22
Gj
~
o
23

SULIT 22 3472/1
For
Examiner's
Use/
Untuk
Kegunaan
Perneriksa
Q 24
24. Table 24 shOvs the number of red marbles and black marbles in two bags. Jadual 24 menunjukkan bi/angan guli merah dan guli hitam dalam dua buah beg.
,t:~
Bag COIOllr~ Warna guli
A
. B
Red lvIerah
8
5
I Black i Hitam
6
3
Table 24
Jadual24
A marble is drawn at random from each bag. Find the probability that
Sebiji guli dikeluarkan secm'a rawak daripada setiap beg. Cari kebarangkalian bahawa
(a) both marbles are of the same colour, kedua-dliCi biji guli adalah sarna warna , (b) at least one of the marbles is black colour. sekurang-kurangnya sebiji guli adalah berwarna hitam.
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
03472/1 © 2014 MrSM c.w.""Ne,e';Se...b"" SULIT

347211
SULIT 23
25. Diagram 25 shows a standard normal distribution graph. Rajah 25 menunjukkan graftaburan normal piawai.
Diagram 25
Rajah 25
The probability t'ept-csented by the area of the shaded region is 0.308l.
Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.3081.
(a)
Find the value of k. Cari nilai k.
(b)
X is a continuou s random variable which is normafly distributed with a mean of 12 and a standard deviation of5. Find the value of Xwhen thez-score is k. X ialah pembolehubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan min 12 dan
sisihan piawai 5 Answer! Jawapan
Cari nilai X apabila skor-z ialah k :
(a)
(b)
END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT [Lihat halaman sebelah
For
Examiner's
Usel
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Q 25 0
3472/1 © 2014 MPSM Cawllng'ln Negeri Sembilan SULIT

SllLIT 24
347211
INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
•
1. This question paper consists of 25 questions.
"
Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2. Answer all questions .
.!awab semua soalan.
3. Write your answers in the spaces provided in this question paper.
Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan.
4. Show your working. It may help you to get markS.
Tunjukkan langkah-Iangkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
5. If you wish to change your ~lnswer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala keeuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question are shown in brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.
8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
9. The Upper Tail Probability Q(z) For the Normal Distribution N(O, 1) Table is provided on page 5 . .!adual Kebarangkalian Hujung Atas Q(z) Bagi Taburan Normal N(O, 1) disediakan di
halaman 5.
10. You may use a scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan in; kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
3472/1 © 2014 MPSM Cawanglln Ne!!cri Sembilan SULIT

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA
CA WANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS
PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK TINGKATAN 5
SEKOLAH-SEKOLAH MENENGAH NEGERI SEMBILAN 2014
·APDITIONAL
MATHEMATICS

MARKING SCHEME FOR ADDITIONAL MATHEMATICS FORM 5 PAPER 1 -2014
No. 1
Marking Scheme (a) many to one (b) f: x -7 x 2 + 1
Marks I I
Full Marks 2
2
a = 3 and b = 13 a = 3 or b = 1 3 4a-2b= 14 or 9a 3b = 12
3 B2 BI
3
3
(a) 5 . J-or eqUiva ent 2
a
3
(b) 10 f-I(x)=~ or ~= 2 2x -3 2y-5
2 BI
4
0.9278 and -5.928 0.9278 or 5.928
4 B3
4
-(10)±~(1O)2 -4(2)(-11) 2(2) 2xz + lOx -1 I = 0
B2 Bl
5
(a) x=-3
I
3
(b) m=3,n=3 both m = 3 or n = 3
2 Bl
6
x~..!.. , xS -l A h..2 (2x-1) (x + 1) ~ 0 or -l",=/..!.. x 2 2X2 +x -I ~ 0
3 B2 Bl
3
7
2
3
3
3(2x -3)=x+! 33(2r -3) or (32( x+ l) )112
B2 Bl

8
No.
9
10
11
12
Marking Scheme
x =4, 12
(x -4 )( x -12 ) = 0
2
_X_=24
x-3
lOg2(~)
x-3 ·
m = 6n
2 m
~=32 or .-=3
4n2 2n
lOgo(::') or IOgt: )
14 2
n> 133
38+(n-1)(-3)<0
1
a = -64 and r =-2
1
a =-64 or r =-2
ar3 = 8 or 8+ar4=4
a) A(0,12)
(x;4 , y;0) = (2,6)
1
b) y=-x+12
3 1
mAD =-or -3m.w =-1
3
Marks 4 B3 B2
Full Marks 4
B1
4 B3 B2
4
B1
3 B2 B1
3
3 B2 Bl
3
2 Bl
4
2 B1

No.
Marking Scheme
Marks
Full Marks
13
2
y= 4x +x
3
3
y 2-=-+4 x x 2
B2
m=2
B1
14
a) -2a-5b -- ~ -~ - QP+PS+SR or QP=-6a
2 i B1
4
5 b) 5a--b -2 2
16a+ ( -2 a-5b ) -2 -B1
15 i
2h = -and k =-3 5 2h = -or k =-3 5
2 Bl
2
16
1a) - m
1
3
b) -~(~I-m2 +fim) 2
2
cos e= -~1-m2
B1
17
156.6 cm 2
3
3
1 2 1 2-xI5 x 2--x12 xO.95 2 2
B2
1 2 -x 15 x 2 or 1 -x 122 x O.95 2 2
B1

18
Marking Scheme No.
1
a) 4x-2
1
b) X=8
1
4x--= 0
2
Marks
Full Marks
1
3
2 Bl
r= 5
19
I
I -36n = 18nr x (-0.4)
I
I dv = 18nr
dr
.
20 2
k=-3
53 +5 k -[( -1 i + ( -k)] = 122
3
3xkx
-+
3
, i
8
21
1 J8f(x)dx
-(8)(7) 2
0
3 B2 Bl
3
3 B2 Bl
3
2 Bl
2
22
a) 4p 1
1
3
b) 16q2
2
Variances = q2
Bl

No. Marking Scheme
a) 980
23
8e x 7e
2 4
b) 240
sp x 2p
s 2
24
29
a) 56
8 5 6 3
- x-+-x14
8 14 8
9
b) 14
6 3 6 5 8 3 8 5
-x-+-x -+-x-or 1--(-) 14 8 14 8 14 8 14 8
a) 0.871
25 0.5 -P( z > k) = 0.3081
b) 16.355
x-12 = 0 .871
5
Marks 2 B1 2 B1
Full Marks 4
2 B1
4
2 B1
2 B1 2 B1
4

Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (11)

Similar to Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema (20)

More from Cikgu Pejal (20)

Recently uploaded (8)

Trial n. sembilan 2014 spm add math k1 dan skema