asymptote

I et sædvanligt retvinklet \((x, y)\)-koordinatsystem i den euklidiske plan, betragtes kurven med ligningen \(y = f(x) = x+\frac{1}{x} \) og linjen med ligningen \( y = g(x) = x \). Afstanden mellem et kurvepunkt og linjen er, som vist i figuren, mindre end den lodrette afstand \( f(x)-g(x) = \frac{1}{x} \), hvilket betyder, at afstanden går mod \(0\) når \(x\) vokser ud over alle grænser (\(x\) går mod uendelig). Dette medfører, at linjen med ligningen \( y = g(x) = x \) er asymptote til kurven med ligningen \( y = f(x) = x+\frac{1}{x} \).

• analytisk geometri
• graf