Para modelar la penetraci�n de barrera que conduce a la emisi�n alfa, se debe calcular un determinado n�mero de par�metros. Se asume que la influencia nuclear para bruscamente, cuando la part�cula alfa emitida y el reducido n�cleo apenas se toquen entre s�. Usando la f�rmula del radio nuclear, esta distancia para el polonio-212 es
Para un n�cleo con masa at�mica A, se usa la f�rmula de arriba con A-4.
Para A = , entonces r = fermis.
La altura de la barrera a la distancia de arriba, se calcula como potencial de Coulomb de cargas puntuales. Por la emisi�n alfa, la carga del n�cleo restante se ha reducido en dos, de modo que la altura de barrera V(a) es:
y para Z = es MeV
La distancia a la que el potencial de Coulomb cae al nivel de energ�a de la part�cula alfa de polonio-212 observado, es
Para una energ�a alfa de MeV, la distancia es fermis.
De modo que el ancho de la barrera de polonio-212 es
y el ancho para el n�cleo actual modelado es fermis.
Adem�s de la probabilidad de efecto tunel de abajo, la tasa de emisi�n alfa depende de cu�ntas veces una part�cula alfa con esta energ�a dentro del n�cleo, llegue a las paredes. La velocidad de la part�cula alfa puede calcularse a partir
ya que una part�cula alfa con esta energ�a no es relativista. La frecuencia de golpear las paredes es entonces
Para el n�cleo actual modelado, la frecuencia es f = x 10^ /s.
Este modelo da una semi vida de 0,24 microsegundos para el polonio-212, comparado con la semi vida experimental de 0,3 microsegundos. �No est� mal!. Pero hay que admitir que este es un ejemplo fortuito. No todos ellos est�n de acuerdo as� de bien, con tan s�lo una aproximaci�n de cinco segmentos de barrera.
La probabilidad de efecto t�nel est� modelada aqu�, troceando la barrera en cinco segmentos, y multiplicando las sucesivas probabilidades de efecto t�nel. Se construy� la tabla siguiente, mediante la divisi�n del ancho en cinco segmentos iguales, con una altura igual a la altura del punto medio del segmento.
Para una part�cula alfa determinada, la probabilidad de efecto t�nel combinado por segundo de emisi�n, es el producto
que da la semi vida = x10^ s