Modelaci�n de la Part�cula Alfa del Polonio-212

El incre�ble rango de semi vidas de decaimiento alfa, se puede modelar con el efecto t�nel de la mec�nica cu�ntica. La ilustraci�n de la izquierda representa la barrera enfrentada por una part�cula alfa de polonio-212, con una energ�a de 8,78 MeV y con una semi vida de 0,3 microsegundos. Las siguientes caracter�sticas del entorno nuclear pueden ser calculadas a partir de un modelo b�sico del n�cleo: Separaci�n de los centros de la part�cula alfa y del n�cleo, en el borde de la barrera 9,1 fm Altura de la barrera 26,4 MeV Radio al que la barrera cae a la energ�a alfa 26,9 fm Ancho de la barrera visto por la part�cula alfa 17,9 fm Frecuencia de golpeo de la part�cula contra la barrera 1,1 x 1021/s Detalles del C�lculo Diferentes Is�topos

La forma de la barrera obviamente debe tenerse en cuenta, ya que cae r�pidamente. Pero es instructivo calcular la semi vida de una barrera rectangular de esa altura y anchura. Usando el c�lculo de penetraci�n de barrera da una semi vida de 1,5 x 10⁷ segundos, alrededor de 13 �rdenes de magnitud mayor que la vida media observada. Esto da una idea de la amplia gama de vidas medias alfa; la probabilidad de efecto t�nel depende muy fuertemente de la naturaleza de la barrera. La probabilidad depende exponencialmente de la altura y la anchura, y en este caso la altura est� cayendo con la distancia desde el n�cleo en una proporci�n, 1/r.

Se puede conseguir una mejor probabilidad de efecto t�nel, mediante la ruptura de la barrera en segmentos y multiplicando las sucesivas probabilidades de efecto t�nel, de acuerdo con las reglas b�sicas de la combinaci�n de probabilidades. Las probabilidades de efecto t�nel calculadas para los segmentos se muestran en la tabla. Altura del segmento Probabilidad de efecto t�nel 21,9 1,20 x10-5 16,4 1,74 x 10-4 13,2 1,43 x 10-3 11,0 0,98 x 10-2 9,4 0,85 x 10-1 Producto de probabilidades 2,47 x 10-15 Detalles del C�lculo

Cuando se utiliza esta probabilidad de efecto t�nel para calcular la semi vida, se obtiene un valor de 0,25 microsegundos. Esto est� sorprendentemente cerca del valor medido de 0,3 microsegundos, teniendo en cuenta que una barrera incorrecta, puede dar un resultado que difiera en muchos �rdenes de magnitud. Debe admitirse que el mismo c�lculo para otros n�cleos no produce tal concordancia, pero este ejemplo muestra que las semi vidas observadas, est�n dentro del rango que se puede calcular a partir del efecto t�nel de la mec�nica cu�ntica.

�Que se Puede Hacer para Cambiar la Semi Vida del Polonio?

En la modelizaci�n de la semi vida de desintegraci�n alfa del polonio-212, con la probabilidad de efecto t�nel, se obtuvo un valor de 0,25 microsegundos. Esto est� sorprendentemente cercano al valor medido de 0,3 microsegundos, teniendo en cuenta que una barrera incorrecta, puede resultar en una diferencia de muchos �rdenes de magnitud. Ello sugiere que los factores principales que afectan a tales desintegraciones alfa, se han tenido en cuenta de manera razonable.

�Qu� se puede hacer para cambiar la semi vida del polonio? La respuesta es que no hay manera de cambiar experimentalmente ese par�metro, ya que en �ltima instancia, depende de los valores de las constantes f�sicas fundamentales. La siguiente ilustraci�n indica que las caracter�sticas que afectan a la barrera y la probabilidad de efecto t�nel son:

1. El radio nuclear y la profundidad del pozo de potencial nuclear, que depende de la fuerza de acoplamiento de la interacci�n nuclear fuerte.
2. La repulsi�n el�ctrica, que depende de la constante de Coulomb, que a su vez depende de la velocidad de la luz c.
3. La probabilidad de efecto t�nel, que depende de la constante de Planck.

Las fuerzas internas del n�cleo est�n en equilibrio sobre el filo de una navaja. Las constantes que determinan la tasa de desintegraci�n nuclear, est�n encadenadas firmemente con el tejido del cosmos. La velocidad de desintegraci�n no se puede cambiar, sin cambiar esencialmente la totalidad de la qu�mica y la f�sica.