Oscilador Arm�nico Cu�ntico

Una mol�cula diat�mica vibra algo as� como dos masas sobre un muelle, con una energ�a potencial que depende del cuadrado del desplazamiento desde la posici�n de equilibrio. Sin embargo, los niveles de energ�a est�n cuantizados en valores igualmente espaciados.

Los niveles de energ�a del oscilador arm�nico cu�ntico son y para una mol�cula diat�mica, la frecuencia natural es de la forma donde la masa reducida esta dada por

Esta forma de la frecuencia es la misma que la del oscilador arm�nico simple cl�sico. La diferencia m�s sorprendente para el caso cu�ntico, es la llamada vibraci�n del punto-cero" del estado fundamental n=0. Esto implica que las mol�culas no est�n completamente en reposo, incluso a la temperatura del cero absoluto.

El oscilador arm�nico cu�ntico tiene implicaciones m�s all� de la simple mol�cula diat�mica. Es la base para la comprensi�n de los modos complejos de vibraci�n en las mol�culas m�s grandes, el movimiento de los �tomos en una red s�lida, la teor�a de la capacidad calor�fica, etc. En los sistemas reales, los espaciamientos de energ�a son solamente iguales en los niveles mas bajos, donde el potencial es una buena aproximaci�n al potencial arm�nico del tipo de "masa sobre un muelle". Los t�rminos inarm�nicos que aparecen en el potencial de una mol�cula diat�mica, son �tiles para mapear el potencial detallado de tales sistemas.