Frecuencia del Movimiento Arm�nico Simple

La frecuencia del movimiento arm�nico simple como en una masa sobre un muelle, se determina por la masa m y la rigidez del muelle, expresado en t�rminos de la constante de elasticidad del muelle k ( ver ley de Hooke):

Resonancia de Masa sobre Muelle

Una masa sobre un muelle, tiene una simple frecuencia de resonancia, determinada por su constante de elasticidad k y la masa m. Usando la ley de Hooke y despreciando la amortiguaci�n y la masa propia del muelle, la segunda ley de Newton, da la ecuaci�n del movimiento: La soluci�n de esta ecuaci�n diferencial es de la forma: que cuando se sustituye en la ecuaci�n del movimiento, da: Agrupando t�rminos da B=mg/k, que es exactamente el alargamiento del muelle por el peso y la expresi�n para la frecuencia de vibraci�n de resonancia ser� : A esta clase de movimiento se le denomina movimiento arm�nico simple, y al sistema, oscilador arm�nico simple.

Masa sobre Muelle: Secuencia del Movimiento

Una masa sobre un muelle, trazar� un patr�n sinusoidal como funci�n del tiempo, como cualquier objeto que vibra en un movimiento arm�nico simple. Una forma de visualizar este patr�n es caminar en l�nea recta a velocidad constante, mientras lleva consigo la masa vibrando. Entonces la masa trazar� un camino sinusoidal en el espacio y en el tiempo.

Mostrar la Transformaci�n de Energ�a que Participa en este Movimiento.

Energ�a en Masa sobre Muelle

El movimiento arm�nico simple de una masa sobre muelle, es un ejemplo de una transformaci�n de energ�a entre energ�a potencial y energ�a cin�tica. En el ejemplo de abajo, se asume que se ha efectuado un trabajo de 2 julios, para poner la masa en movimiento.